- 330/200 × - 228/337 × - 205/334 × - 218/341 × - 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × - 200/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/200 × - 228/337 × - 205/334 × - 218/341 × - 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × - 200/858 =
330/200 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × 200/858
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 330/200 × 200/858 = 330/858
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/200 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × 200/858 =
330/858 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (330; 858) = 2 × 3 × 11 = 66
330/858 =
(330 : 66)/(858 : 66) =
5/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/858 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
5/13
Fracția: 228/337
228/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 337) = 1
Fracția: 205/334
205/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
334 = 2 × 167
CMMDC (205; 334) = 1
Fracția: 218/341
218/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
341 = 11 × 31
CMMDC (218; 341) = 1
Fracția: 227/358
227/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (227; 358) = 1
Fracția: 212/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (212; 396) = 22 = 4
212/396 =
(212 : 4)/(396 : 4) =
53/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/396 =
(22 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 32 × 11) =
53/99
Fracția: 189/460
189/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (189; 460) = 1
Fracția: 217/583
217/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
583 = 11 × 53
CMMDC (217; 583) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/858 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 =
5/13 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 53/99 × 189/460 × 217/583
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/13 × 228/337 × 205/334 × 218/341 × 227/358 × 53/99 × 189/460 × 217/583 =
(5 × 228 × 205 × 218 × 227 × 53 × 189 × 217) / (13 × 337 × 334 × 341 × 358 × 99 × 460 × 583) =
(5 × 22 × 3 × 19 × 5 × 41 × 2 × 109 × 227 × 53 × 33 × 7 × 7 × 31) / (13 × 337 × 2 × 167 × 11 × 31 × 2 × 179 × 32 × 11 × 22 × 5 × 23 × 11 × 53) =
(23 × 34 × 52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 227) / (24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 31 × 53 × 167 × 179 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 227; 24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 31 × 53 × 167 × 179 × 337) = 23 × 32 × 5 × 31 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 227) / (24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 31 × 53 × 167 × 179 × 337) =
((23 × 34 × 52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 227) : (23 × 32 × 5 × 31 × 53)) / ((24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 31 × 53 × 167 × 179 × 337) : (23 × 32 × 5 × 31 × 53)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 19 × 31 : 31 × 41 × 53 : 53 × 109 × 227)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 23 × 31 : 31 × 53 : 53 × 167 × 179 × 337) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 1 × 41 × 1 × 109 × 227)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 179 × 337) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 19 × 1 × 41 × 1 × 109 × 227)/(2 × 30 × 1 × 113 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 179 × 337) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 19 × 1 × 41 × 1 × 109 × 227)/(2 × 1 × 1 × 113 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 179 × 337) =
(32 × 5 × 72 × 19 × 41 × 109 × 227)/(2 × 113 × 13 × 23 × 167 × 179 × 337) =
(9 × 5 × 49 × 19 × 41 × 109 × 227)/(2 × 1.331 × 13 × 23 × 167 × 179 × 337) =
42.500.927.385/8.018.232.451.658
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.500.927.385/8.018.232.451.658 =
42.500.927.385 : 8.018.232.451.658 ≈
0,005300535703 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005300535703 =
0,005300535703 × 100/100 =
(0,005300535703 × 100)/100 =
0,5300535703/100 ≈
0,5300535703% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 330/200 × - 228/337 × - 205/334 × - 218/341 × - 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × - 200/858 = 42.500.927.385/8.018.232.451.658
Ca număr zecimal:
- 330/200 × - 228/337 × - 205/334 × - 218/341 × - 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × - 200/858 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 330/200 × - 228/337 × - 205/334 × - 218/341 × - 227/358 × 212/396 × 189/460 × 217/583 × - 200/858 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.