- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 =
- 33/74 × 4.036/8 × 9.688/8 × 18/7
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 33/74
33/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
74 = 2 × 37
CMMDC (33; 74) = 1
Fracția: 4.036/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.036 = 22 × 1.009
8 = 23
CMMDC (4.036; 8) = 22 = 4
4.036/8 =
(4.036 : 4)/(8 : 4) =
1.009/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.036/8 =
(22 × 1.009)/23 =
((22 × 1.009) : 22)/(23 : 22) =
(22 : 22 × 1.009)/(23 : 22) =
(2(2 - 2) × 1.009)/2(3 - 2) =
(20 × 1.009)/21 =
(1 × 1.009)/2 =
1.009/2
Fracția: 9.688/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.688 = 23 × 7 × 173
8 = 23
CMMDC (9.688; 8) = 23 = 8
9.688/8 =
(9.688 : 8)/(8 : 8) =
1.211/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.688/8 =
(23 × 7 × 173)/23 =
((23 × 7 × 173) : 23)/(23 : 23) =
(23 : 23 × 7 × 173)/(23 : 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 173)/2(3 - 3) =
(20 × 7 × 173)/20 =
(1 × 7 × 173)/1 =
1.211/1 =
1.211
Fracția: 18/7
18/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
18 = 2 × 32
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (18; 7) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 33/74 × 4.036/8 × 9.688/8 × 18/7 =
- 33/74 × 1.009/2 × 1.211 × 18/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/74 × 1.009/2 × 1.211 × 18/7 =
- (33 × 1.009 × 1.211 × 18) / (74 × 2 × 7) =
- (3 × 11 × 1.009 × 7 × 173 × 2 × 32) / (2 × 37 × 2 × 7) =
- (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) / (22 × 7 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009; 22 × 7 × 37) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) / (22 × 7 × 37) =
- ((2 × 33 × 7 × 11 × 173 × 1.009) : (2 × 7)) / ((22 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 × 7 : 7 × 11 × 173 × 1.009)/(22 : 2 × 7 : 7 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 173 × 1.009)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 1 × 37) =
- (33 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 37) =
- (27 × 11 × 173 × 1.009)/(2 × 37) =
- 51.843.429/74
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.843.429 : 74 = - 700.586 și restul = - 65 ⇒
- 51.843.429 = - 700.586 × 74 - 65 ⇒
- 51.843.429/74 =
( - 700.586 × 74 - 65)/74 =
( - 700.586 × 74)/74 - 65/74 =
- 700.586 - 65/74 =
- 700.586 65/74
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 700.586 - 65/74 =
- 700.586 - 65 : 74 ≈
- 700.586,878378378378 ≈
- 700.586,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 700.586,878378378378 =
- 700.586,878378378378 × 100/100 =
( - 700.586,878378378378 × 100)/100 =
- 70.058.687,837837837838/100 ≈
- 70.058.687,837837837838% ≈
- 70.058.687,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = - 51.843.429/74
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 = - 700.586 65/74
Ca număr zecimal:
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 ≈ - 700.586,88
Ca procentaj:
- 33/74 × - 4.036/8 × 9.688/8 × - 18/7 ≈ - 70.058.687,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.