- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 =
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 33/28 × 28/37 = 33/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 33/37 × 37/25 = 33/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 33/37 × 36/26 × 37/25 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 33/25
33/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
25 = 52
CMMDC (33; 25) = 1
Fracția: 36/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
26 = 2 × 13
CMMDC (36; 26) = 2
36/26 =
(36 : 2)/(26 : 2) =
18/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/26 =
(22 × 32)/(2 × 13) =
((22 × 32) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 32)/(1 × 13) =
(21 × 32)/(1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 13) =
18/13
Fracția: 33/23
33/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (33; 23) = 1
Fracția: 27/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (27; 42) = 3
27/42 =
(27 : 3)/(42 : 3) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
27/42 =
33/(2 × 3 × 7) =
(33 : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3)/(2 × 3 : 3 × 7) =
3(3 - 1)/(2 × 1 × 7) =
32/(2 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 36/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
21 = 3 × 7
CMMDC (36; 21) = 3
36/21 =
(36 : 3)/(21 : 3) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/21 =
(22 × 32)/(3 × 7) =
((22 × 32) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7) =
(22 × 3(2 - 1))/(1 × 7) =
(22 × 31)/(1 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 33/25 × 36/26 × 33/23 × 27/42 × 36/21 =
- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/25 × 18/13 × 33/23 × 9/14 × 12/7 =
- (33 × 18 × 33 × 9 × 12) / (25 × 13 × 23 × 14 × 7) =
- (3 × 11 × 2 × 32 × 3 × 11 × 32 × 22 × 3) / (52 × 13 × 23 × 2 × 7 × 7) =
- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 112; 2 × 52 × 72 × 13 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 112) / (2 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- ((23 × 37 × 112) : 2) / ((2 × 52 × 72 × 13 × 23) : 2) =
- (23 : 2 × 37 × 112)/(2 : 2 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (2(3 - 1) × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (22 × 37 × 112)/(1 × 52 × 72 × 13 × 23) =
- (22 × 37 × 112)/(52 × 72 × 13 × 23) =
- (4 × 2.187 × 121)/(25 × 49 × 13 × 23) =
- 1.058.508/366.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.058.508 : 366.275 = - 2 și restul = - 325.958 ⇒
- 1.058.508 = - 2 × 366.275 - 325.958 ⇒
- 1.058.508/366.275 =
( - 2 × 366.275 - 325.958)/366.275 =
( - 2 × 366.275)/366.275 - 325.958/366.275 =
- 2 - 325.958/366.275 =
- 2 325.958/366.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 325.958/366.275 =
- 2 - 325.958 : 366.275 ≈
- 2,889926967442 ≈
- 2,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,889926967442 =
- 2,889926967442 × 100/100 =
( - 2,889926967442 × 100)/100 =
- 288,99269674425/100 ≈
- 288,99269674425% ≈
- 288,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 1.058.508/366.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 = - 2 325.958/366.275
Ca număr zecimal:
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 2,89
Ca procentaj:
- 33/28 × 28/37 × 36/26 × - 37/25 × - 33/23 × - 27/42 × - 36/21 ≈ - 288,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.