- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 =
- 329/553 × 8.260/322 × 6.332/312 × 10.152/345 × 962.438/1.111 × 613/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
553 = 7 × 79
CMMDC (329; 553) = 7
329/553 =
(329 : 7)/(553 : 7) =
47/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
329/553 =
(7 × 47)/(7 × 79) =
((7 × 47) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 47)/(1 × 79) =
47/79
Fracția: 8.260/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (8.260; 322) = 2 × 7 = 14
8.260/322 =
(8.260 : 14)/(322 : 14) =
590/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/322 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 7 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 59)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 1 × 59)/(1 × 1 × 23) =
590/23
Fracția: 6.332/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.332; 312) = 22 = 4
6.332/312 =
(6.332 : 4)/(312 : 4) =
1.583/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.332/312 =
(22 × 1.583)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 1.583) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.583)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.583)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 1.583)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 1.583)/(2 × 3 × 13) =
1.583/78
Fracția: 10.152/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.152; 345) = 3
10.152/345 =
(10.152 : 3)/(345 : 3) =
3.384/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/345 =
(23 × 33 × 47)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 33 × 47) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 3(3 - 1) × 47)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 32 × 47)/(1 × 5 × 23) =
3.384/115
Fracția: 962.438/1.111
962.438/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.111 = 11 × 101
CMMDC (962.438; 1.111) = 1
Fracția: 613/324
613/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (613; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/553 × 8.260/322 × 6.332/312 × 10.152/345 × 962.438/1.111 × 613/324 =
- 47/79 × 590/23 × 1.583/78 × 3.384/115 × 962.438/1.111 × 613/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/79 × 590/23 × 1.583/78 × 3.384/115 × 962.438/1.111 × 613/324 =
- (47 × 590 × 1.583 × 3.384 × 962.438 × 613) / (79 × 23 × 78 × 115 × 1.111 × 324) =
- (47 × 2 × 5 × 59 × 1.583 × 23 × 32 × 47 × 2 × 17 × 28.307 × 613) / (79 × 23 × 2 × 3 × 13 × 5 × 23 × 11 × 101 × 22 × 34) =
- (25 × 32 × 5 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307; 23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- ((25 × 32 × 5 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) : (23 × 32 × 5)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- (22 × 30 × 1 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(20 × 33 × 1 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- (22 × 1 × 1 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- (22 × 17 × 472 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(33 × 11 × 13 × 232 × 79 × 101) =
- (4 × 17 × 2.209 × 59 × 613 × 1.583 × 28.307)/(27 × 11 × 13 × 529 × 79 × 101) =
- 243.439.963.651.609.324/16.296.860.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 243.439.963.651.609.324 : 16.296.860.151 = - 14.937.844 și restul = - 9.026.154.880 ⇒
- 243.439.963.651.609.324 = - 14.937.844 × 16.296.860.151 - 9.026.154.880 ⇒
- 243.439.963.651.609.324/16.296.860.151 =
( - 14.937.844 × 16.296.860.151 - 9.026.154.880)/16.296.860.151 =
( - 14.937.844 × 16.296.860.151)/16.296.860.151 - 9.026.154.880/16.296.860.151 =
- 14.937.844 - 9.026.154.880/16.296.860.151 =
- 14.937.844 9.026.154.880/16.296.860.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.937.844 - 9.026.154.880/16.296.860.151 =
- 14.937.844 - 9.026.154.880 : 16.296.860.151 ≈
- 14.937.844,553858522216 ≈
- 14.937.844,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.937.844,553858522216 =
- 14.937.844,553858522216 × 100/100 =
( - 14.937.844,553858522216 × 100)/100 =
- 1.493.784.455,385852221639/100 ≈
- 1.493.784.455,385852221639% ≈
- 1.493.784.455,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 = - 243.439.963.651.609.324/16.296.860.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 = - 14.937.844 9.026.154.880/16.296.860.151
Ca număr zecimal:
- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 ≈ - 14.937.844,55
Ca procentaj:
- 329/553 × - 8.260/322 × - 6.332/312 × - 10.152/345 × 962.438/1.111 × - 613/324 ≈ - 1.493.784.455,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.