- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 =
329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × 10.138/322 × 962.456/1.069 × 563/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/528
329/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (329; 528) = 1
Fracția: 8.278/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.278 = 2 × 4.139
338 = 2 × 132
CMMDC (8.278; 338) = 2
8.278/338 =
(8.278 : 2)/(338 : 2) =
4.139/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.278/338 =
(2 × 4.139)/(2 × 132) =
((2 × 4.139) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 4.139)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 4.139)/(1 × 132) =
4.139/169
Fracția: 6.339/301
6.339/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.339 = 3 × 2.113
301 = 7 × 43
CMMDC (6.339; 301) = 1
Fracția: 10.138/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.138; 322) = 2
10.138/322 =
(10.138 : 2)/(322 : 2) =
5.069/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/322 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 7 × 23) =
5.069/161
Fracția: 962.456/1.069
962.456/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.456; 1.069) = 1
Fracția: 563/288
563/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (563; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × 10.138/322 × 962.456/1.069 × 563/288 =
329/528 × 4.139/169 × 6.339/301 × 5.069/161 × 962.456/1.069 × 563/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/528 × 4.139/169 × 6.339/301 × 5.069/161 × 962.456/1.069 × 563/288 =
(329 × 4.139 × 6.339 × 5.069 × 962.456 × 563) / (528 × 169 × 301 × 161 × 1.069 × 288) =
(7 × 47 × 4.139 × 3 × 2.113 × 37 × 137 × 23 × 11 × 10.937 × 563) / (24 × 3 × 11 × 132 × 7 × 43 × 7 × 23 × 1.069 × 25 × 32) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937) / (29 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 43 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 11 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937; 29 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 43 × 1.069) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 11 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937) / (29 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 43 × 1.069) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(29 : 23 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(2(9 - 3) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(26 × 32 × 7 × 1 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(26 × 32 × 7 × 1 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
(37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 43 × 1.069) =
(37 × 47 × 137 × 563 × 2.113 × 4.139 × 10.937)/(64 × 9 × 7 × 169 × 23 × 43 × 1.069) =
12.829.852.975.479.814.331/720.412.475.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.829.852.975.479.814.331 : 720.412.475.328 = 17.809.037 și restul = 547.101.875.195 ⇒
12.829.852.975.479.814.331 = 17.809.037 × 720.412.475.328 + 547.101.875.195 ⇒
12.829.852.975.479.814.331/720.412.475.328 =
(17.809.037 × 720.412.475.328 + 547.101.875.195)/720.412.475.328 =
(17.809.037 × 720.412.475.328)/720.412.475.328 + 547.101.875.195/720.412.475.328 =
17.809.037 + 547.101.875.195/720.412.475.328 =
17.809.037 547.101.875.195/720.412.475.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.809.037 + 547.101.875.195/720.412.475.328 =
17.809.037 + 547.101.875.195 : 720.412.475.328 ≈
17.809.037,75942865224 ≈
17.809.037,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.809.037,75942865224 =
17.809.037,75942865224 × 100/100 =
(17.809.037,75942865224 × 100)/100 =
1.780.903.775,942865223969/100 ≈
1.780.903.775,942865223969% ≈
1.780.903.775,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 = 12.829.852.975.479.814.331/720.412.475.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 = 17.809.037 547.101.875.195/720.412.475.328
Ca număr zecimal:
- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 ≈ 17.809.037,76
Ca procentaj:
- 329/528 × 8.278/338 × 6.339/301 × - 10.138/322 × - 962.456/1.069 × - 563/288 ≈ 1.780.903.775,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.