- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 =
- 329/501 × 8.264/341 × 6.311/304 × 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/501
329/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (329; 501) = 1
Fracția: 8.264/341
8.264/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
341 = 11 × 31
CMMDC (8.264; 341) = 1
Fracția: 6.311/304
6.311/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (6.311; 304) = 1
Fracția: 10.108/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
301 = 7 × 43
CMMDC (10.108; 301) = 7
10.108/301 =
(10.108 : 7)/(301 : 7) =
1.444/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/301 =
(22 × 7 × 192)/(7 × 43) =
((22 × 7 × 192) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 192)/(7 : 7 × 43) =
(22 × 1 × 192)/(1 × 43) =
1.444/43
Fracția: 962.442/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.442; 1.068) = 2 × 3 = 6
962.442/1.068 =
(962.442 : 6)/(1.068 : 6) =
160.407/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.442/1.068 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 34 × 13 × 457) : (2 × 3))/((22 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 13 × 457)/(22 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(4 - 1) × 13 × 457)/(2(2 - 1) × 1 × 89) =
(1 × 33 × 13 × 457)/(2 × 1 × 89) =
160.407/178
Fracția: 546/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (546; 287) = 7
546/287 =
(546 : 7)/(287 : 7) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/287 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(7 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 41) =
78/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/501 × 8.264/341 × 6.311/304 × 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 =
- 329/501 × 8.264/341 × 6.311/304 × 1.444/43 × 160.407/178 × 78/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/501 × 8.264/341 × 6.311/304 × 1.444/43 × 160.407/178 × 78/41 =
- (329 × 8.264 × 6.311 × 1.444 × 160.407 × 78) / (501 × 341 × 304 × 43 × 178 × 41) =
- (7 × 47 × 23 × 1.033 × 6.311 × 22 × 192 × 33 × 13 × 457 × 2 × 3 × 13) / (3 × 167 × 11 × 31 × 24 × 19 × 43 × 2 × 89 × 41) =
- (26 × 34 × 7 × 132 × 192 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311) / (25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 132 × 192 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311; 25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) = 25 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 132 × 192 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311) / (25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- ((26 × 34 × 7 × 132 × 192 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311) : (25 × 3 × 19)) / ((25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) : (25 × 3 × 19)) =
- (26 : 25 × 34 : 3 × 7 × 132 × 192 : 19 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 × 19 : 19 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 7 × 132 × 19(2 - 1) × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- (21 × 33 × 7 × 132 × 191 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(20 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- (2 × 33 × 7 × 132 × 19 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- (2 × 33 × 7 × 132 × 19 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(11 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- (2 × 27 × 7 × 169 × 19 × 47 × 457 × 1.033 × 6.311)/(11 × 31 × 41 × 43 × 89 × 167) =
- 169.959.194.877.583.566/8.935.382.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.959.194.877.583.566 : 8.935.382.929 = - 19.020.918 și restul = - 8.886.474.744 ⇒
- 169.959.194.877.583.566 = - 19.020.918 × 8.935.382.929 - 8.886.474.744 ⇒
- 169.959.194.877.583.566/8.935.382.929 =
( - 19.020.918 × 8.935.382.929 - 8.886.474.744)/8.935.382.929 =
( - 19.020.918 × 8.935.382.929)/8.935.382.929 - 8.886.474.744/8.935.382.929 =
- 19.020.918 - 8.886.474.744/8.935.382.929 =
- 19.020.918 8.886.474.744/8.935.382.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.020.918 - 8.886.474.744/8.935.382.929 =
- 19.020.918 - 8.886.474.744 : 8.935.382.929 ≈
- 19.020.918,994526458979 ≈
- 19.020.918,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.020.918,994526458979 =
- 19.020.918,994526458979 × 100/100 =
( - 19.020.918,994526458979 × 100)/100 =
- 1.902.091.899,452645897903/100 ≈
- 1.902.091.899,452645897903% ≈
- 1.902.091.899,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 = - 169.959.194.877.583.566/8.935.382.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 = - 19.020.918 8.886.474.744/8.935.382.929
Ca număr zecimal:
- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 ≈ - 19.020.918,99
Ca procentaj:
- 329/501 × 8.264/341 × - 6.311/304 × - 10.108/301 × 962.442/1.068 × 546/287 ≈ - 1.902.091.899,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.