- 329/205 × - 219/341 × - 193/351 × 237/364 × 205/369 × - 244/398 × - 216/488 × 237/587 × - 223/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/205 × - 219/341 × - 193/351 × 237/364 × 205/369 × - 244/398 × - 216/488 × 237/587 × - 223/857 =
329/205 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 205/369 × 244/398 × 216/488 × 237/587 × 223/857
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 329/205 × 205/369 = 329/369
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/205 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 205/369 × 244/398 × 216/488 × 237/587 × 223/857 =
329/369 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 244/398 × 216/488 × 237/587 × 223/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/369
329/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
369 = 32 × 41
CMMDC (329; 369) = 1
Fracția: 219/341
219/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
341 = 11 × 31
CMMDC (219; 341) = 1
Fracția: 193/351
193/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (193; 351) = 1
Fracția: 237/364
237/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (237; 364) = 1
Fracția: 244/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
398 = 2 × 199
CMMDC (244; 398) = 2
244/398 =
(244 : 2)/(398 : 2) =
122/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/398 =
(22 × 61)/(2 × 199) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 199) =
(21 × 61)/(1 × 199) =
(2 × 61)/(1 × 199) =
122/199
Fracția: 216/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
488 = 23 × 61
CMMDC (216; 488) = 23 = 8
216/488 =
(216 : 8)/(488 : 8) =
27/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/488 =
(23 × 33)/(23 × 61) =
((23 × 33) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 33)/(20 × 61) =
(1 × 33)/(1 × 61) =
27/61
Fracția: 237/587
237/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 587) = 1
Fracția: 223/857
223/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/369 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 244/398 × 216/488 × 237/587 × 223/857 =
329/369 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 122/199 × 27/61 × 237/587 × 223/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/369 × 219/341 × 193/351 × 237/364 × 122/199 × 27/61 × 237/587 × 223/857 =
(329 × 219 × 193 × 237 × 122 × 27 × 237 × 223) / (369 × 341 × 351 × 364 × 199 × 61 × 587 × 857) =
(7 × 47 × 3 × 73 × 193 × 3 × 79 × 2 × 61 × 33 × 3 × 79 × 223) / (32 × 41 × 11 × 31 × 33 × 13 × 22 × 7 × 13 × 199 × 61 × 587 × 857) =
(2 × 36 × 7 × 47 × 61 × 73 × 792 × 193 × 223) / (22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 199 × 587 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 47 × 61 × 73 × 792 × 193 × 223; 22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 199 × 587 × 857) = 2 × 35 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 7 × 47 × 61 × 73 × 792 × 193 × 223) / (22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 199 × 587 × 857) =
((2 × 36 × 7 × 47 × 61 × 73 × 792 × 193 × 223) : (2 × 35 × 7 × 61)) / ((22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 × 199 × 587 × 857) : (2 × 35 × 7 × 61)) =
(2 : 2 × 36 : 35 × 7 : 7 × 47 × 61 : 61 × 73 × 792 × 193 × 223)/(22 : 2 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 × 132 × 31 × 41 × 61 : 61 × 199 × 587 × 857) =
(1 × 3(6 - 5) × 1 × 47 × 1 × 73 × 792 × 193 × 223)/(2(2 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 132 × 31 × 41 × 1 × 199 × 587 × 857) =
(1 × 31 × 1 × 47 × 1 × 73 × 792 × 193 × 223)/(2 × 30 × 1 × 11 × 132 × 31 × 41 × 1 × 199 × 587 × 857) =
(1 × 3 × 1 × 47 × 1 × 73 × 792 × 193 × 223)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 31 × 41 × 1 × 199 × 587 × 857) =
(3 × 47 × 73 × 792 × 193 × 223)/(2 × 11 × 132 × 31 × 41 × 199 × 587 × 857) =
(3 × 47 × 73 × 6.241 × 193 × 223)/(2 × 11 × 169 × 31 × 41 × 199 × 587 × 857) =
2.764.765.664.907/473.071.664.077.298
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.764.765.664.907/473.071.664.077.298 =
2.764.765.664.907 : 473.071.664.077.298 ≈
0,005844285073 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005844285073 =
0,005844285073 × 100/100 =
(0,005844285073 × 100)/100 =
0,584428507317/100 =
0,584428507317% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 329/205 × - 219/341 × - 193/351 × 237/364 × 205/369 × - 244/398 × - 216/488 × 237/587 × - 223/857 = 2.764.765.664.907/473.071.664.077.298
Ca număr zecimal:
- 329/205 × - 219/341 × - 193/351 × 237/364 × 205/369 × - 244/398 × - 216/488 × 237/587 × - 223/857 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 329/205 × - 219/341 × - 193/351 × 237/364 × 205/369 × - 244/398 × - 216/488 × 237/587 × - 223/857 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.