- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 =
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × 211/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/201
329/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
201 = 3 × 67
CMMDC (329; 201) = 1
Fracția: 375/209
375/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
209 = 11 × 19
CMMDC (375; 209) = 1
Fracția: 4.135/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.135 = 5 × 827
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (4.135; 220) = 5
4.135/220 =
(4.135 : 5)/(220 : 5) =
827/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.135/220 =
(5 × 827)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 827) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 827)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 827)/(22 × 1 × 11) =
827/44
Fracția: 6.282/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.282 = 2 × 32 × 349
216 = 23 × 33
CMMDC (6.282; 216) = 2 × 32 = 18
6.282/216 =
(6.282 : 18)/(216 : 18) =
349/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.282/216 =
(2 × 32 × 349)/(23 × 33) =
((2 × 32 × 349) : (2 × 32))/((23 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 349)/(23 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 349)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 349)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 349)/(22 × 3) =
349/12
Fracția: 359/219
359/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (359; 219) = 1
Fracția: 340/193
340/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 193) = 1
Fracția: 370/191
370/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 191) = 1
Fracția: 211/470
211/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (211; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × 211/470 =
- 329/201 × 375/209 × 827/44 × 349/12 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × 211/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/201 × 375/209 × 827/44 × 349/12 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × 211/470 =
- (329 × 375 × 827 × 349 × 359 × 340 × 370 × 211) / (201 × 209 × 44 × 12 × 219 × 193 × 191 × 470) =
- (7 × 47 × 3 × 53 × 827 × 349 × 359 × 22 × 5 × 17 × 2 × 5 × 37 × 211) / (3 × 67 × 11 × 19 × 22 × 11 × 22 × 3 × 3 × 73 × 193 × 191 × 2 × 5 × 47) =
- (23 × 3 × 55 × 7 × 17 × 37 × 47 × 211 × 349 × 359 × 827) / (25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 67 × 73 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 7 × 17 × 37 × 47 × 211 × 349 × 359 × 827; 25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 67 × 73 × 191 × 193) = 23 × 3 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 55 × 7 × 17 × 37 × 47 × 211 × 349 × 359 × 827) / (25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- ((23 × 3 × 55 × 7 × 17 × 37 × 47 × 211 × 349 × 359 × 827) : (23 × 3 × 5 × 47)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 67 × 73 × 191 × 193) : (23 × 3 × 5 × 47)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 17 × 37 × 47 : 47 × 211 × 349 × 359 × 827)/(25 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 47 : 47 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 17 × 37 × 1 × 211 × 349 × 359 × 827)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 19 × 1 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 17 × 37 × 1 × 211 × 349 × 359 × 827)/(22 × 32 × 1 × 112 × 19 × 1 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 17 × 37 × 1 × 211 × 349 × 359 × 827)/(22 × 32 × 1 × 112 × 19 × 1 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- (54 × 7 × 17 × 37 × 211 × 349 × 359 × 827)/(22 × 32 × 112 × 19 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- (625 × 7 × 17 × 37 × 211 × 349 × 359 × 827)/(4 × 9 × 121 × 19 × 67 × 73 × 191 × 193) =
- 60.163.977.918.550.625/14.922.095.362.812
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.163.977.918.550.625 : 14.922.095.362.812 = - 4.031 și restul = - 13.011.511.055.453 ⇒
- 60.163.977.918.550.625 = - 4.031 × 14.922.095.362.812 - 13.011.511.055.453 ⇒
- 60.163.977.918.550.625/14.922.095.362.812 =
( - 4.031 × 14.922.095.362.812 - 13.011.511.055.453)/14.922.095.362.812 =
( - 4.031 × 14.922.095.362.812)/14.922.095.362.812 - 13.011.511.055.453/14.922.095.362.812 =
- 4.031 - 13.011.511.055.453/14.922.095.362.812 =
- 4.031 13.011.511.055.453/14.922.095.362.812
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.031 - 13.011.511.055.453/14.922.095.362.812 =
- 4.031 - 13.011.511.055.453 : 14.922.095.362.812 ≈
- 4.031,871962733054 ≈
- 4.031,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.031,871962733054 =
- 4.031,871962733054 × 100/100 =
( - 4.031,871962733054 × 100)/100 =
- 403.187,19627330542/100 ≈
- 403.187,19627330542% ≈
- 403.187,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 = - 60.163.977.918.550.625/14.922.095.362.812
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 = - 4.031 13.011.511.055.453/14.922.095.362.812
Ca număr zecimal:
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 ≈ - 4.031,87
Ca procentaj:
- 329/201 × 375/209 × 4.135/220 × - 6.282/216 × 359/219 × 340/193 × 370/191 × - 211/470 ≈ - 403.187,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.