- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 =
329/114 × 291/104 × 295/139 × 100.181/117 × 327/109 × 100.179/108 × 1.165/111 × 10.175/136 × 10.166/124 × 10.173/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 329/114
329/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (329; 114) = 1
Fracția: 291/104
291/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
104 = 23 × 13
CMMDC (291; 104) = 1
Fracția: 295/139
295/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 139) = 1
Fracția: 100.181/117
100.181/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.181 = 17 × 71 × 83
117 = 32 × 13
CMMDC (100.181; 117) = 1
Fracția: 327/109
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 109) = 109
327/109 =
(327 : 109)/(109 : 109) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/109 =
(3 × 109)/109 =
((3 × 109) : 109)/(109 : 109) =
(3 × 109 : 109)/(109 : 109) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Fracția: 100.179/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.179 = 32 × 11.131
108 = 22 × 33
CMMDC (100.179; 108) = 32 = 9
100.179/108 =
(100.179 : 9)/(108 : 9) =
11.131/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.179/108 =
(32 × 11.131)/(22 × 33) =
((32 × 11.131) : 32)/((22 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 11.131)/(22 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 11.131)/(22 × 3(3 - 2)) =
(30 × 11.131)/(22 × 31) =
(1 × 11.131)/(22 × 3) =
11.131/12
Fracția: 1.165/111
1.165/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
111 = 3 × 37
CMMDC (1.165; 111) = 1
Fracția: 10.175/136
10.175/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
136 = 23 × 17
CMMDC (10.175; 136) = 1
Fracția: 10.166/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
124 = 22 × 31
CMMDC (10.166; 124) = 2
10.166/124 =
(10.166 : 2)/(124 : 2) =
5.083/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/124 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(22 × 31) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(21 × 31) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(2 × 31) =
5.083/62
Fracția: 10.173/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.173; 120) = 3
10.173/120 =
(10.173 : 3)/(120 : 3) =
3.391/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/120 =
(3 × 3.391)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 3.391) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.391)/(23 × 1 × 5) =
3.391/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
329/114 × 291/104 × 295/139 × 100.181/117 × 327/109 × 100.179/108 × 1.165/111 × 10.175/136 × 10.166/124 × 10.173/120 =
329/114 × 291/104 × 295/139 × 100.181/117 × 3 × 11.131/12 × 1.165/111 × 10.175/136 × 5.083/62 × 3.391/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/114 × 291/104 × 295/139 × 100.181/117 × 3 × 11.131/12 × 1.165/111 × 10.175/136 × 5.083/62 × 3.391/40 =
(329 × 291 × 295 × 100.181 × 3 × 11.131 × 1.165 × 10.175 × 5.083 × 3.391) / (114 × 104 × 139 × 117 × 12 × 111 × 136 × 62 × 40) =
(7 × 47 × 3 × 97 × 5 × 59 × 17 × 71 × 83 × 3 × 11.131 × 5 × 233 × 52 × 11 × 37 × 13 × 17 × 23 × 3.391) / (2 × 3 × 19 × 23 × 13 × 139 × 32 × 13 × 22 × 3 × 3 × 37 × 23 × 17 × 2 × 31 × 23 × 5) =
(32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131) / (213 × 35 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131; 213 × 35 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 139) = 32 × 5 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131) / (213 × 35 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 139) =
((32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131) : (32 × 5 × 13 × 17 × 37)) / ((213 × 35 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 139) : (32 × 5 × 13 × 17 × 37)) =
(32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 37 : 37 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(213 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 : 37 × 139) =
(3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(213 × 3(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 31 × 1 × 139) =
(30 × 53 × 7 × 11 × 1 × 171 × 23 × 1 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(213 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 1 × 139) =
(1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(213 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 1 × 139) =
(53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(213 × 33 × 13 × 19 × 31 × 139) =
(125 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 71 × 83 × 97 × 233 × 3.391 × 11.131)/(8.192 × 27 × 13 × 19 × 31 × 139) =
52.463.037.783.577.284.172.722.875/235.411.218.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.463.037.783.577.284.172.722.875 : 235.411.218.432 = 222.856.999.479.536 și restul = 124.562.715.323 ⇒
52.463.037.783.577.284.172.722.875 = 222.856.999.479.536 × 235.411.218.432 + 124.562.715.323 ⇒
52.463.037.783.577.284.172.722.875/235.411.218.432 =
(222.856.999.479.536 × 235.411.218.432 + 124.562.715.323)/235.411.218.432 =
(222.856.999.479.536 × 235.411.218.432)/235.411.218.432 + 124.562.715.323/235.411.218.432 =
222.856.999.479.536 + 124.562.715.323/235.411.218.432 =
222.856.999.479.536 124.562.715.323/235.411.218.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
222.856.999.479.536 + 124.562.715.323/235.411.218.432 =
222.856.999.479.536 + 124.562.715.323 : 235.411.218.432 ≈
222.856.999.479.536,529128204478 ≈
222.856.999.479.536,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
222.856.999.479.536,529128204478 =
222.856.999.479.536,529128204478 × 100/100 =
(222.856.999.479.536,529128204478 × 100)/100 =
22.285.699.947.953.652,912820447841/100 ≈
22.285.699.947.953.652,912820447841% ≈
22.285.699.947.953.652,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 = 52.463.037.783.577.284.172.722.875/235.411.218.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 = 222.856.999.479.536 124.562.715.323/235.411.218.432
Ca număr zecimal:
- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 ≈ 222.856.999.479.536,53
Ca procentaj:
- 329/114 × 291/104 × 295/139 × - 100.181/117 × - 327/109 × 100.179/108 × - 1.165/111 × 10.175/136 × - 10.166/124 × - 10.173/120 ≈ 22.285.699.947.953.652,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.