- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 =
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × 10.124/337 × 962.445/1.076 × 576/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/537
328/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (328; 537) = 1
Fracția: 8.250/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.250 = 2 × 3 × 53 × 11
346 = 2 × 173
CMMDC (8.250; 346) = 2
8.250/346 =
(8.250 : 2)/(346 : 2) =
4.125/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.250/346 =
(2 × 3 × 53 × 11)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 53 × 11) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 11)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 53 × 11)/(1 × 173) =
4.125/173
Fracția: 6.308/307
6.308/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.308 = 22 × 19 × 83
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.308; 307) = 1
Fracția: 10.124/337
10.124/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.124; 337) = 1
Fracția: 962.445/1.076
962.445/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.445 = 3 × 5 × 11 × 19 × 307
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.445; 1.076) = 1
Fracția: 576/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
338 = 2 × 132
CMMDC (576; 338) = 2
576/338 =
(576 : 2)/(338 : 2) =
288/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/338 =
(26 × 32)/(2 × 132) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 132) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 132) =
(25 × 32)/(1 × 132) =
288/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × 10.124/337 × 962.445/1.076 × 576/338 =
- 328/537 × 4.125/173 × 6.308/307 × 10.124/337 × 962.445/1.076 × 288/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/537 × 4.125/173 × 6.308/307 × 10.124/337 × 962.445/1.076 × 288/169 =
- (328 × 4.125 × 6.308 × 10.124 × 962.445 × 288) / (537 × 173 × 307 × 337 × 1.076 × 169) =
- (23 × 41 × 3 × 53 × 11 × 22 × 19 × 83 × 22 × 2.531 × 3 × 5 × 11 × 19 × 307 × 25 × 32) / (3 × 179 × 173 × 307 × 337 × 22 × 269 × 132) =
- (212 × 34 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 307 × 2.531) / (22 × 3 × 132 × 173 × 179 × 269 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 307 × 2.531; 22 × 3 × 132 × 173 × 179 × 269 × 307 × 337) = 22 × 3 × 307
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 307 × 2.531) / (22 × 3 × 132 × 173 × 179 × 269 × 307 × 337) =
- ((212 × 34 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 307 × 2.531) : (22 × 3 × 307)) / ((22 × 3 × 132 × 173 × 179 × 269 × 307 × 337) : (22 × 3 × 307)) =
- (212 : 22 × 34 : 3 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 307 : 307 × 2.531)/(22 : 22 × 3 : 3 × 132 × 173 × 179 × 269 × 307 : 307 × 337) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 1 × 2.531)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 173 × 179 × 269 × 1 × 337) =
- (210 × 33 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 1 × 2.531)/(20 × 1 × 132 × 173 × 179 × 269 × 1 × 337) =
- (210 × 33 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 1 × 2.531)/(1 × 1 × 132 × 173 × 179 × 269 × 1 × 337) =
- (210 × 33 × 54 × 112 × 192 × 41 × 83 × 2.531)/(132 × 173 × 179 × 269 × 337) =
- (1.024 × 27 × 625 × 121 × 361 × 41 × 83 × 2.531)/(169 × 173 × 179 × 269 × 337) =
- 6.501.153.264.186.240.000/474.425.495.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.501.153.264.186.240.000 : 474.425.495.219 = - 13.703.212 și restul = - 124.995.296.572 ⇒
- 6.501.153.264.186.240.000 = - 13.703.212 × 474.425.495.219 - 124.995.296.572 ⇒
- 6.501.153.264.186.240.000/474.425.495.219 =
( - 13.703.212 × 474.425.495.219 - 124.995.296.572)/474.425.495.219 =
( - 13.703.212 × 474.425.495.219)/474.425.495.219 - 124.995.296.572/474.425.495.219 =
- 13.703.212 - 124.995.296.572/474.425.495.219 =
- 13.703.212 124.995.296.572/474.425.495.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.703.212 - 124.995.296.572/474.425.495.219 =
- 13.703.212 - 124.995.296.572 : 474.425.495.219 ≈
- 13.703.212,263466651417 ≈
- 13.703.212,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.703.212,263466651417 =
- 13.703.212,263466651417 × 100/100 =
( - 13.703.212,263466651417 × 100)/100 =
- 1.370.321.226,346665141657/100 ≈
- 1.370.321.226,346665141657% ≈
- 1.370.321.226,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 = - 6.501.153.264.186.240.000/474.425.495.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 = - 13.703.212 124.995.296.572/474.425.495.219
Ca număr zecimal:
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 ≈ - 13.703.212,26
Ca procentaj:
- 328/537 × 8.250/346 × 6.308/307 × - 10.124/337 × - 962.445/1.076 × 576/338 ≈ - 1.370.321.226,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.