- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 =
328/513 × 8.264/344 × 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × 535/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/513
328/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (328; 513) = 1
Fracția: 8.264/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
344 = 23 × 43
CMMDC (8.264; 344) = 23 = 8
8.264/344 =
(8.264 : 8)/(344 : 8) =
1.033/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/344 =
(23 × 1.033)/(23 × 43) =
((23 × 1.033) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 1.033)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 1.033)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 1.033)/(20 × 43) =
(1 × 1.033)/(1 × 43) =
1.033/43
Fracția: 6.319/303
6.319/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.319 = 71 × 89
303 = 3 × 101
CMMDC (6.319; 303) = 1
Fracția: 10.108/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.108; 308) = 22 × 7 = 28
10.108/308 =
(10.108 : 28)/(308 : 28) =
361/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/308 =
(22 × 7 × 192)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 192) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 192)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 192)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 192)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 192)/(1 × 1 × 11) =
361/11
Fracția: 962.443/1.064
962.443/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.443; 1.064) = 1
Fracția: 535/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
275 = 52 × 11
CMMDC (535; 275) = 5
535/275 =
(535 : 5)/(275 : 5) =
107/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/275 =
(5 × 107)/(52 × 11) =
((5 × 107) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 107)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 107)/(51 × 11) =
(1 × 107)/(5 × 11) =
107/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
328/513 × 8.264/344 × 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × 535/275 =
328/513 × 1.033/43 × 6.319/303 × 361/11 × 962.443/1.064 × 107/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
328/513 × 1.033/43 × 6.319/303 × 361/11 × 962.443/1.064 × 107/55 =
(328 × 1.033 × 6.319 × 361 × 962.443 × 107) / (513 × 43 × 303 × 11 × 1.064 × 55) =
(23 × 41 × 1.033 × 71 × 89 × 192 × 419 × 2.297 × 107) / (33 × 19 × 43 × 3 × 101 × 11 × 23 × 7 × 19 × 5 × 11) =
(23 × 192 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 192 × 43 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 192 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297; 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 192 × 43 × 101) = 23 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 192 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 192 × 43 × 101) =
((23 × 192 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297) : (23 × 192)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 192 × 43 × 101) : (23 × 192)) =
(23 : 23 × 192 : 192 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(23 : 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 192 : 192 × 43 × 101) =
(2(3 - 3) × 19(2 - 2) × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(2(3 - 3) × 34 × 5 × 7 × 112 × 19(2 - 2) × 43 × 101) =
(20 × 190 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(20 × 34 × 5 × 7 × 112 × 190 × 43 × 101) =
(1 × 1 × 41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(1 × 34 × 5 × 7 × 112 × 1 × 43 × 101) =
(41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(34 × 5 × 7 × 112 × 43 × 101) =
(41 × 71 × 89 × 107 × 419 × 1.033 × 2.297)/(81 × 5 × 7 × 121 × 43 × 101) =
27.560.768.896.538.407/1.489.801.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.560.768.896.538.407 : 1.489.801.005 = 18.499.631 și restul = 40.609.252 ⇒
27.560.768.896.538.407 = 18.499.631 × 1.489.801.005 + 40.609.252 ⇒
27.560.768.896.538.407/1.489.801.005 =
(18.499.631 × 1.489.801.005 + 40.609.252)/1.489.801.005 =
(18.499.631 × 1.489.801.005)/1.489.801.005 + 40.609.252/1.489.801.005 =
18.499.631 + 40.609.252/1.489.801.005 =
18.499.631 40.609.252/1.489.801.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.499.631 + 40.609.252/1.489.801.005 =
18.499.631 + 40.609.252 : 1.489.801.005 ≈
18.499.631,027258171973 ≈
18.499.631,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.499.631,027258171973 =
18.499.631,027258171973 × 100/100 =
(18.499.631,027258171973 × 100)/100 =
1.849.963.102,725817197311/100 ≈
1.849.963.102,725817197311% ≈
1.849.963.102,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 = 27.560.768.896.538.407/1.489.801.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 = 18.499.631 40.609.252/1.489.801.005
Ca număr zecimal:
- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 ≈ 18.499.631,03
Ca procentaj:
- 328/513 × - 8.264/344 × - 6.319/303 × 10.108/308 × 962.443/1.064 × - 535/275 ≈ 1.849.963.102,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.