- 328/233 × - 237/347 × - 226/322 × 207/354 × 226/359 × - 221/438 × 206/464 × - 196/577 × - 201/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/233 × - 237/347 × - 226/322 × 207/354 × 226/359 × - 221/438 × 206/464 × - 196/577 × - 201/844 =
328/233 × 237/347 × 226/322 × 207/354 × 226/359 × 221/438 × 206/464 × 196/577 × 201/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/233
328/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 233) = 1
Fracția: 237/347
237/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 347) = 1
Fracția: 226/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (226; 322) = 2
226/322 =
(226 : 2)/(322 : 2) =
113/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/322 =
(2 × 113)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 113)/(1 × 7 × 23) =
113/161
Fracția: 207/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (207; 354) = 3
207/354 =
(207 : 3)/(354 : 3) =
69/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/354 =
(32 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 23) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 23)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 23)/(2 × 1 × 59) =
69/118
Fracția: 226/359
226/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 359) = 1
Fracția: 221/438
221/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (221; 438) = 1
Fracția: 206/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
464 = 24 × 29
CMMDC (206; 464) = 2
206/464 =
(206 : 2)/(464 : 2) =
103/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/464 =
(2 × 103)/(24 × 29) =
((2 × 103) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 103)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 103)/(23 × 29) =
103/232
Fracția: 196/577
196/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 577) = 1
Fracția: 201/844
201/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
844 = 22 × 211
CMMDC (201; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
328/233 × 237/347 × 226/322 × 207/354 × 226/359 × 221/438 × 206/464 × 196/577 × 201/844 =
328/233 × 237/347 × 113/161 × 69/118 × 226/359 × 221/438 × 103/232 × 196/577 × 201/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
328/233 × 237/347 × 113/161 × 69/118 × 226/359 × 221/438 × 103/232 × 196/577 × 201/844 =
(328 × 237 × 113 × 69 × 226 × 221 × 103 × 196 × 201) / (233 × 347 × 161 × 118 × 359 × 438 × 232 × 577 × 844) =
(23 × 41 × 3 × 79 × 113 × 3 × 23 × 2 × 113 × 13 × 17 × 103 × 22 × 72 × 3 × 67) / (233 × 347 × 7 × 23 × 2 × 59 × 359 × 2 × 3 × 73 × 23 × 29 × 577 × 22 × 211) =
(26 × 33 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132) / (27 × 3 × 7 × 23 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132; 27 × 3 × 7 × 23 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) = 26 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132) / (27 × 3 × 7 × 23 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
((26 × 33 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132) : (26 × 3 × 7 × 23)) / ((27 × 3 × 7 × 23 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) : (26 × 3 × 7 × 23)) =
(26 : 26 × 33 : 3 × 72 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132)/(27 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
(20 × 32 × 71 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132)/(2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
(1 × 32 × 7 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132)/(2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
(32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 67 × 79 × 103 × 1132)/(2 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
(9 × 7 × 13 × 17 × 41 × 67 × 79 × 103 × 12.769)/(2 × 29 × 59 × 73 × 211 × 233 × 347 × 359 × 577) =
3.973.861.123.388.793/882.756.609.938.770.738
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.973.861.123.388.793/882.756.609.938.770.738 =
3.973.861.123.388.793 : 882.756.609.938.770.738 ≈
0,004501649808 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004501649808 =
0,004501649808 × 100/100 =
(0,004501649808 × 100)/100 =
0,450164980771/100 ≈
0,450164980771% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 328/233 × - 237/347 × - 226/322 × 207/354 × 226/359 × - 221/438 × 206/464 × - 196/577 × - 201/844 = 3.973.861.123.388.793/882.756.609.938.770.738
Ca număr zecimal:
- 328/233 × - 237/347 × - 226/322 × 207/354 × 226/359 × - 221/438 × 206/464 × - 196/577 × - 201/844 ≈ 0
Ca procentaj:
- 328/233 × - 237/347 × - 226/322 × 207/354 × 226/359 × - 221/438 × 206/464 × - 196/577 × - 201/844 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.