- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 =
- 328/219 × 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × 792/228 × 807/237 × 1.489/244 × 2.989/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/219
328/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
219 = 3 × 73
CMMDC (328; 219) = 1
Fracția: 321/224
321/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
224 = 25 × 7
CMMDC (321; 224) = 1
Fracția: 338/227
338/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 227) = 1
Fracția: 342/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (342; 219) = 3
342/219 =
(342 : 3)/(219 : 3) =
114/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/219 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 73) =
114/73
Fracția: 394/209
394/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
209 = 11 × 19
CMMDC (394; 209) = 1
Fracția: 422/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
216 = 23 × 33
CMMDC (422; 216) = 2
422/216 =
(422 : 2)/(216 : 2) =
211/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/216 =
(2 × 211)/(23 × 33) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 211)/(22 × 33) =
211/108
Fracția: 575/197
575/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 197) = 1
Fracția: 792/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (792; 228) = 22 × 3 = 12
792/228 =
(792 : 12)/(228 : 12) =
66/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/228 =
(23 × 32 × 11)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 32 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(2 × 31 × 11)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 1 × 19) =
66/19
Fracția: 807/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
237 = 3 × 79
CMMDC (807; 237) = 3
807/237 =
(807 : 3)/(237 : 3) =
269/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/237 =
(3 × 269)/(3 × 79) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 269)/(1 × 79) =
269/79
Fracția: 1.489/244
1.489/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (1.489; 244) = 1
Fracția: 2.989/207
2.989/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.989 = 72 × 61
207 = 32 × 23
CMMDC (2.989; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/219 × 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × 792/228 × 807/237 × 1.489/244 × 2.989/207 =
- 328/219 × 321/224 × 338/227 × 114/73 × 394/209 × 211/108 × 575/197 × 66/19 × 269/79 × 1.489/244 × 2.989/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/219 × 321/224 × 338/227 × 114/73 × 394/209 × 211/108 × 575/197 × 66/19 × 269/79 × 1.489/244 × 2.989/207 =
- (328 × 321 × 338 × 114 × 394 × 211 × 575 × 66 × 269 × 1.489 × 2.989) / (219 × 224 × 227 × 73 × 209 × 108 × 197 × 19 × 79 × 244 × 207) =
- (23 × 41 × 3 × 107 × 2 × 132 × 2 × 3 × 19 × 2 × 197 × 211 × 52 × 23 × 2 × 3 × 11 × 269 × 1.489 × 72 × 61) / (3 × 73 × 25 × 7 × 227 × 73 × 11 × 19 × 22 × 33 × 197 × 19 × 79 × 22 × 61 × 32 × 23) =
- (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 107 × 197 × 211 × 269 × 1.489) / (29 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 61 × 732 × 79 × 197 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 107 × 197 × 211 × 269 × 1.489; 29 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 61 × 732 × 79 × 197 × 227) = 27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 107 × 197 × 211 × 269 × 1.489) / (29 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 61 × 732 × 79 × 197 × 227) =
- ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 107 × 197 × 211 × 269 × 1.489) : (27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 197)) / ((29 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 61 × 732 × 79 × 197 × 227) : (27 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 197)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 61 : 61 × 107 × 197 : 197 × 211 × 269 × 1.489)/(29 : 27 × 36 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 : 23 × 61 : 61 × 732 × 79 × 197 : 197 × 227) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 1 × 211 × 269 × 1.489)/(2(9 - 7) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 732 × 79 × 1 × 227) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 1 × 211 × 269 × 1.489)/(22 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 732 × 79 × 1 × 227) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 1 × 107 × 1 × 211 × 269 × 1.489)/(22 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 732 × 79 × 1 × 227) =
- (52 × 7 × 132 × 41 × 107 × 211 × 269 × 1.489)/(22 × 33 × 19 × 732 × 79 × 227) =
- (25 × 7 × 169 × 41 × 107 × 211 × 269 × 1.489)/(4 × 27 × 19 × 5.329 × 79 × 227) =
- 10.965.332.891.424.275/196.099.291.764
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.965.332.891.424.275 : 196.099.291.764 = - 55.917 și restul = - 48.793.856.687 ⇒
- 10.965.332.891.424.275 = - 55.917 × 196.099.291.764 - 48.793.856.687 ⇒
- 10.965.332.891.424.275/196.099.291.764 =
( - 55.917 × 196.099.291.764 - 48.793.856.687)/196.099.291.764 =
( - 55.917 × 196.099.291.764)/196.099.291.764 - 48.793.856.687/196.099.291.764 =
- 55.917 - 48.793.856.687/196.099.291.764 =
- 55.917 48.793.856.687/196.099.291.764
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.917 - 48.793.856.687/196.099.291.764 =
- 55.917 - 48.793.856.687 : 196.099.291.764 ≈
- 55.917,248822197409 ≈
- 55.917,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.917,248822197409 =
- 55.917,248822197409 × 100/100 =
( - 55.917,248822197409 × 100)/100 =
- 5.591.724,882219740866/100 ≈
- 5.591.724,882219740866% ≈
- 5.591.724,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 = - 10.965.332.891.424.275/196.099.291.764
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 = - 55.917 48.793.856.687/196.099.291.764
Ca număr zecimal:
- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 ≈ - 55.917,25
Ca procentaj:
- 328/219 × - 321/224 × 338/227 × 342/219 × 394/209 × 422/216 × 575/197 × - 792/228 × 807/237 × - 1.489/244 × - 2.989/207 ≈ - 5.591.724,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.