- 328/210 × 219/367 × - 205/335 × 214/366 × - 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/210 × 219/367 × - 205/335 × 214/366 × - 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 =
- 328/210 × 219/367 × 205/335 × 214/366 × 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (328; 210) = 2
328/210 =
(328 : 2)/(210 : 2) =
164/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
328/210 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 5 × 7) =
164/105
Fracția: 219/367
219/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 367) = 1
Fracția: 205/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
335 = 5 × 67
CMMDC (205; 335) = 5
205/335 =
(205 : 5)/(335 : 5) =
41/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/335 =
(5 × 41)/(5 × 67) =
((5 × 41) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 41)/(1 × 67) =
41/67
Fracția: 214/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (214; 366) = 2
214/366 =
(214 : 2)/(366 : 2) =
107/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/366 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 61) =
107/183
Fracția: 223/388
223/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (223; 388) = 1
Fracția: 224/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (224; 406) = 2 × 7 = 14
224/406 =
(224 : 14)/(406 : 14) =
16/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/406 =
(25 × 7)/(2 × 7 × 29) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 29) =
16/29
Fracția: 205/481
205/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
481 = 13 × 37
CMMDC (205; 481) = 1
Fracția: 234/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (234; 574) = 2
234/574 =
(234 : 2)/(574 : 2) =
117/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/574 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 7 × 41) =
117/287
Fracția: 195/847
195/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
847 = 7 × 112
CMMDC (195; 847) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/210 × 219/367 × 205/335 × 214/366 × 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 =
- 164/105 × 219/367 × 41/67 × 107/183 × 223/388 × 16/29 × 205/481 × 117/287 × 195/847
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 164/105 × 219/367 × 41/67 × 107/183 × 223/388 × 16/29 × 205/481 × 117/287 × 195/847 =
- (164 × 219 × 41 × 107 × 223 × 16 × 205 × 117 × 195) / (105 × 367 × 67 × 183 × 388 × 29 × 481 × 287 × 847) =
- (22 × 41 × 3 × 73 × 41 × 107 × 223 × 24 × 5 × 41 × 32 × 13 × 3 × 5 × 13) / (3 × 5 × 7 × 367 × 67 × 3 × 61 × 22 × 97 × 29 × 13 × 37 × 7 × 41 × 7 × 112) =
- (26 × 34 × 52 × 132 × 413 × 73 × 107 × 223) / (22 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 61 × 67 × 97 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 132 × 413 × 73 × 107 × 223; 22 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 61 × 67 × 97 × 367) = 22 × 32 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 132 × 413 × 73 × 107 × 223) / (22 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- ((26 × 34 × 52 × 132 × 413 × 73 × 107 × 223) : (22 × 32 × 5 × 13 × 41)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 61 × 67 × 97 × 367) : (22 × 32 × 5 × 13 × 41)) =
- (26 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 132 : 13 × 413 : 41 × 73 × 107 × 223)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 : 13 × 29 × 37 × 41 : 41 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 41(3 - 1) × 73 × 107 × 223)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 112 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- (24 × 32 × 51 × 131 × 412 × 73 × 107 × 223)/(20 × 30 × 1 × 73 × 112 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 412 × 73 × 107 × 223)/(1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 412 × 73 × 107 × 223)/(73 × 112 × 29 × 37 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- (16 × 9 × 5 × 13 × 1.681 × 73 × 107 × 223)/(343 × 121 × 29 × 37 × 61 × 67 × 97 × 367) =
- 27.406.593.798.480/6.479.203.917.664.247
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.406.593.798.480/6.479.203.917.664.247 =
- 27.406.593.798.480 : 6.479.203.917.664.247 ≈
- 0,00422993228 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00422993228 =
- 0,00422993228 × 100/100 =
( - 0,00422993228 × 100)/100 =
- 0,422993227976/100 =
- 0,422993227976% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 328/210 × 219/367 × - 205/335 × 214/366 × - 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 = - 27.406.593.798.480/6.479.203.917.664.247
Ca număr zecimal:
- 328/210 × 219/367 × - 205/335 × 214/366 × - 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 ≈ 0
Ca procentaj:
- 328/210 × 219/367 × - 205/335 × 214/366 × - 223/388 × 224/406 × 205/481 × 234/574 × 195/847 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.