- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 =
- 328/131 × 320/144 × 373/161 × 100.208/135 × 365/136 × 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/131
328/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 131) = 1
Fracția: 320/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
144 = 24 × 32
CMMDC (320; 144) = 24 = 16
320/144 =
(320 : 16)/(144 : 16) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/144 =
(26 × 5)/(24 × 32) =
((26 × 5) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(26 : 24 × 5)/(24 : 24 × 32) =
(2(6 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 32) =
(22 × 5)/(20 × 32) =
(22 × 5)/(1 × 32) =
20/9
Fracția: 373/161
373/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (373; 161) = 1
Fracția: 100.208/135
100.208/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.208 = 24 × 6.263
135 = 33 × 5
CMMDC (100.208; 135) = 1
Fracția: 365/136
365/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
136 = 23 × 17
CMMDC (365; 136) = 1
Fracția: 100.203/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.203 = 3 × 127 × 263
147 = 3 × 72
CMMDC (100.203; 147) = 3
100.203/147 =
(100.203 : 3)/(147 : 3) =
33.401/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.203/147 =
(3 × 127 × 263)/(3 × 72) =
((3 × 127 × 263) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 127 × 263)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 127 × 263)/(1 × 72) =
33.401/49
Fracția: 1.215/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (1.215; 138) = 3
1.215/138 =
(1.215 : 3)/(138 : 3) =
405/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.215/138 =
(35 × 5)/(2 × 3 × 23) =
((35 × 5) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(35 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(5 - 1) × 5)/(2 × 1 × 23) =
(34 × 5)/(2 × 1 × 23) =
405/46
Fracția: 10.191/113
10.191/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.191; 113) = 1
Fracția: 10.216/129
10.216/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
129 = 3 × 43
CMMDC (10.216; 129) = 1
Fracția: 10.206/11
10.206/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.206; 11) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/131 × 320/144 × 373/161 × 100.208/135 × 365/136 × 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 =
- 328/131 × 20/9 × 373/161 × 100.208/135 × 365/136 × 33.401/49 × 405/46 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/131 × 20/9 × 373/161 × 100.208/135 × 365/136 × 33.401/49 × 405/46 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 =
- (328 × 20 × 373 × 100.208 × 365 × 33.401 × 405 × 10.191 × 10.216 × 10.206) / (131 × 9 × 161 × 135 × 136 × 49 × 46 × 113 × 129 × 11) =
- (23 × 41 × 22 × 5 × 373 × 24 × 6.263 × 5 × 73 × 127 × 263 × 34 × 5 × 3 × 43 × 79 × 23 × 1.277 × 2 × 36 × 7) / (131 × 32 × 7 × 23 × 33 × 5 × 23 × 17 × 72 × 2 × 23 × 113 × 3 × 43 × 11) =
- (213 × 311 × 53 × 7 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263) / (24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 232 × 43 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 311 × 53 × 7 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263; 24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 232 × 43 × 113 × 131) = 24 × 36 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 311 × 53 × 7 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263) / (24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 232 × 43 × 113 × 131) =
- ((213 × 311 × 53 × 7 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263) : (24 × 36 × 5 × 7 × 43)) / ((24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 232 × 43 × 113 × 131) : (24 × 36 × 5 × 7 × 43)) =
- (213 : 24 × 311 : 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 41 × 43 : 43 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(24 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 232 × 43 : 43 × 113 × 131) =
- (2(13 - 4) × 3(11 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 41 × 1 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 232 × 1 × 113 × 131) =
- (29 × 35 × 52 × 1 × 41 × 1 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 17 × 232 × 1 × 113 × 131) =
- (29 × 35 × 52 × 1 × 41 × 1 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 232 × 1 × 113 × 131) =
- (29 × 35 × 52 × 41 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(72 × 11 × 17 × 232 × 113 × 131) =
- (512 × 243 × 25 × 41 × 73 × 79 × 127 × 263 × 373 × 1.277 × 6.263)/(49 × 11 × 17 × 529 × 113 × 131) =
- 73.281.046.312.729.447.947.302.400/71.753.501.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.281.046.312.729.447.947.302.400 : 71.753.501.281 = - 1.021.288.787.368.679 și restul = - 2.701.524.601 ⇒
- 73.281.046.312.729.447.947.302.400 = - 1.021.288.787.368.679 × 71.753.501.281 - 2.701.524.601 ⇒
- 73.281.046.312.729.447.947.302.400/71.753.501.281 =
( - 1.021.288.787.368.679 × 71.753.501.281 - 2.701.524.601)/71.753.501.281 =
( - 1.021.288.787.368.679 × 71.753.501.281)/71.753.501.281 - 2.701.524.601/71.753.501.281 =
- 1.021.288.787.368.679 - 2.701.524.601/71.753.501.281 =
- 1.021.288.787.368.679 2.701.524.601/71.753.501.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.021.288.787.368.679 - 2.701.524.601/71.753.501.281 =
- 1.021.288.787.368.679 - 2.701.524.601 : 71.753.501.281 ≈
- 1.021.288.787.368.679,037650073554 ≈
- 1.021.288.787.368.679,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.021.288.787.368.679,037650073554 =
- 1.021.288.787.368.679,037650073554 × 100/100 =
( - 1.021.288.787.368.679,037650073554 × 100)/100 =
- 102.128.878.736.867.903,765007355419/100 ≈
- 102.128.878.736.867.903,765007355419% ≈
- 102.128.878.736.867.903,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 = - 73.281.046.312.729.447.947.302.400/71.753.501.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 = - 1.021.288.787.368.679 2.701.524.601/71.753.501.281
Ca număr zecimal:
- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 ≈ - 1.021.288.787.368.679,04
Ca procentaj:
- 328/131 × - 320/144 × 373/161 × - 100.208/135 × - 365/136 × - 100.203/147 × 1.215/138 × 10.191/113 × 10.216/129 × 10.206/11 ≈ - 102.128.878.736.867.903,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.