- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 =
- 328/118 × 343/129 × 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × 100.176/145 × 1.211/120 × 10.208/126 × 10.204/126 × 10.207/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (328; 118) = 2
328/118 =
(328 : 2)/(118 : 2) =
164/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
328/118 =
(23 × 41)/(2 × 59) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 59) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 59) =
(22 × 41)/(1 × 59) =
164/59
Fracția: 343/129
343/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
129 = 3 × 43
CMMDC (343; 129) = 1
Fracția: 375/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (375; 132) = 3
375/132 =
(375 : 3)/(132 : 3) =
125/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/132 =
(3 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 11) =
125/44
Fracția: 100.207/112
100.207/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (100.207; 112) = 1
Fracția: 346/131
346/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 131) = 1
Fracția: 100.176/145
100.176/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.176 = 24 × 3 × 2.087
145 = 5 × 29
CMMDC (100.176; 145) = 1
Fracția: 1.211/120
1.211/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (1.211; 120) = 1
Fracția: 10.208/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.208; 126) = 2
10.208/126 =
(10.208 : 2)/(126 : 2) =
5.104/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/126 =
(25 × 11 × 29)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 11 × 29) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(5 - 1) × 11 × 29)/(1 × 32 × 7) =
(24 × 11 × 29)/(1 × 32 × 7) =
5.104/63
Fracția: 10.204/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.204; 126) = 2
10.204/126 =
(10.204 : 2)/(126 : 2) =
5.102/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/126 =
(22 × 2.551)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 2.551) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 2.551)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 2.551)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 2.551)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 2.551)/(1 × 32 × 7) =
5.102/63
Fracția: 10.207/133
10.207/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
133 = 7 × 19
CMMDC (10.207; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/118 × 343/129 × 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × 100.176/145 × 1.211/120 × 10.208/126 × 10.204/126 × 10.207/133 =
- 164/59 × 343/129 × 125/44 × 100.207/112 × 346/131 × 100.176/145 × 1.211/120 × 5.104/63 × 5.102/63 × 10.207/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 164/59 × 343/129 × 125/44 × 100.207/112 × 346/131 × 100.176/145 × 1.211/120 × 5.104/63 × 5.102/63 × 10.207/133 =
- (164 × 343 × 125 × 100.207 × 346 × 100.176 × 1.211 × 5.104 × 5.102 × 10.207) / (59 × 129 × 44 × 112 × 131 × 145 × 120 × 63 × 63 × 133) =
- (22 × 41 × 73 × 53 × 100.207 × 2 × 173 × 24 × 3 × 2.087 × 7 × 173 × 24 × 11 × 29 × 2 × 2.551 × 59 × 173) / (59 × 3 × 43 × 22 × 11 × 24 × 7 × 131 × 5 × 29 × 23 × 3 × 5 × 32 × 7 × 32 × 7 × 7 × 19) =
- (212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207) / (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207; 29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 131) = 29 × 3 × 52 × 74 × 11 × 29 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207) / (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 131) =
- ((212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207) : (29 × 3 × 52 × 74 × 11 × 29 × 59)) / ((29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 131) : (29 × 3 × 52 × 74 × 11 × 29 × 59)) =
- (212 : 29 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 74 × 11 : 11 × 29 : 29 × 41 × 59 : 59 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(29 : 29 × 36 : 3 × 52 : 52 × 74 : 74 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 43 × 59 : 59 × 131) =
- (2(12 - 9) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 41 × 1 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(2(9 - 9) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 4) × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 131) =
- (23 × 1 × 51 × 70 × 1 × 1 × 41 × 1 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(20 × 35 × 50 × 70 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 131) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 131) =
- (23 × 5 × 41 × 1733 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(35 × 19 × 43 × 131) =
- (8 × 5 × 41 × 5.177.717 × 2.087 × 2.551 × 100.207)/(243 × 19 × 43 × 131) =
- 4.530.155.665.401.639.708.920/26.007.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.530.155.665.401.639.708.920 : 26.007.561 = - 174.186.101.703.333 și restul = - 2.808.107 ⇒
- 4.530.155.665.401.639.708.920 = - 174.186.101.703.333 × 26.007.561 - 2.808.107 ⇒
- 4.530.155.665.401.639.708.920/26.007.561 =
( - 174.186.101.703.333 × 26.007.561 - 2.808.107)/26.007.561 =
( - 174.186.101.703.333 × 26.007.561)/26.007.561 - 2.808.107/26.007.561 =
- 174.186.101.703.333 - 2.808.107/26.007.561 =
- 174.186.101.703.333 2.808.107/26.007.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 174.186.101.703.333 - 2.808.107/26.007.561 =
- 174.186.101.703.333 - 2.808.107 : 26.007.561 ≈
- 174.186.101.703.333,107972716088 ≈
- 174.186.101.703.333,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 174.186.101.703.333,107972716088 =
- 174.186.101.703.333,107972716088 × 100/100 =
( - 174.186.101.703.333,107972716088 × 100)/100 =
- 17.418.610.170.333.310,797271608822/100 ≈
- 17.418.610.170.333.310,797271608822% ≈
- 17.418.610.170.333.310,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 = - 4.530.155.665.401.639.708.920/26.007.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 = - 174.186.101.703.333 2.808.107/26.007.561
Ca număr zecimal:
- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 ≈ - 174.186.101.703.333,11
Ca procentaj:
- 328/118 × 343/129 × - 375/132 × 100.207/112 × 346/131 × - 100.176/145 × 1.211/120 × - 10.208/126 × - 10.204/126 × 10.207/133 ≈ - 17.418.610.170.333.310,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.