- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 =
- 327/530 × 8.244/320 × 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × 595/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/530
327/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (327; 530) = 1
Fracția: 8.244/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.244 = 22 × 32 × 229
320 = 26 × 5
CMMDC (8.244; 320) = 22 = 4
8.244/320 =
(8.244 : 4)/(320 : 4) =
2.061/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.244/320 =
(22 × 32 × 229)/(26 × 5) =
((22 × 32 × 229) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 229)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 229)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 229)/(24 × 5) =
(1 × 32 × 229)/(24 × 5) =
2.061/80
Fracția: 6.312/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
298 = 2 × 149
CMMDC (6.312; 298) = 2
6.312/298 =
(6.312 : 2)/(298 : 2) =
3.156/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/298 =
(23 × 3 × 263)/(2 × 149) =
((23 × 3 × 263) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 263)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 3 × 263)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 263)/(1 × 149) =
3.156/149
Fracția: 10.115/337
10.115/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 337) = 1
Fracția: 962.434/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.434 = 2 × 112 × 41 × 97
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.434; 1.094) = 2
962.434/1.094 =
(962.434 : 2)/(1.094 : 2) =
481.217/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.434/1.094 =
(2 × 112 × 41 × 97)/(2 × 547) =
((2 × 112 × 41 × 97) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 97)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 112 × 41 × 97)/(1 × 547) =
481.217/547
Fracția: 595/316
595/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
316 = 22 × 79
CMMDC (595; 316) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 327/530 × 8.244/320 × 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × 595/316 =
- 327/530 × 2.061/80 × 3.156/149 × 10.115/337 × 481.217/547 × 595/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/530 × 2.061/80 × 3.156/149 × 10.115/337 × 481.217/547 × 595/316 =
- (327 × 2.061 × 3.156 × 10.115 × 481.217 × 595) / (530 × 80 × 149 × 337 × 547 × 316) =
- (3 × 109 × 32 × 229 × 22 × 3 × 263 × 5 × 7 × 172 × 112 × 41 × 97 × 5 × 7 × 17) / (2 × 5 × 53 × 24 × 5 × 149 × 337 × 547 × 22 × 79) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263) / (27 × 52 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263; 27 × 52 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263) / (27 × 52 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263) : (22 × 52)) / ((27 × 52 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(27 : 22 × 52 : 52 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(25 × 50 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(25 × 1 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- (34 × 72 × 112 × 173 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(25 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- (81 × 49 × 121 × 4.913 × 41 × 97 × 109 × 229 × 263)/(32 × 53 × 79 × 149 × 337 × 547) =
- 61.600.828.481.527.034.007/3.680.073.009.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.600.828.481.527.034.007 : 3.680.073.009.824 = - 16.739.023 și restul = - 1.728.403.872.055 ⇒
- 61.600.828.481.527.034.007 = - 16.739.023 × 3.680.073.009.824 - 1.728.403.872.055 ⇒
- 61.600.828.481.527.034.007/3.680.073.009.824 =
( - 16.739.023 × 3.680.073.009.824 - 1.728.403.872.055)/3.680.073.009.824 =
( - 16.739.023 × 3.680.073.009.824)/3.680.073.009.824 - 1.728.403.872.055/3.680.073.009.824 =
- 16.739.023 - 1.728.403.872.055/3.680.073.009.824 =
- 16.739.023 1.728.403.872.055/3.680.073.009.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.739.023 - 1.728.403.872.055/3.680.073.009.824 =
- 16.739.023 - 1.728.403.872.055 : 3.680.073.009.824 ≈
- 16.739.023,469665647242 ≈
- 16.739.023,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.739.023,469665647242 =
- 16.739.023,469665647242 × 100/100 =
( - 16.739.023,469665647242 × 100)/100 =
- 1.673.902.346,966564724151/100 ≈
- 1.673.902.346,966564724151% ≈
- 1.673.902.346,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 = - 61.600.828.481.527.034.007/3.680.073.009.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 = - 16.739.023 1.728.403.872.055/3.680.073.009.824
Ca număr zecimal:
- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 ≈ - 16.739.023,47
Ca procentaj:
- 327/530 × 8.244/320 × - 6.312/298 × 10.115/337 × 962.434/1.094 × - 595/316 ≈ - 1.673.902.346,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.