- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 =
327/523 × 8.235/328 × 6.289/306 × 10.100/321 × 962.437/1.059 × 566/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/523
327/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 523) = 1
Fracția: 8.235/328
8.235/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.235 = 33 × 5 × 61
328 = 23 × 41
CMMDC (8.235; 328) = 1
Fracția: 6.289/306
6.289/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.289 = 19 × 331
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.289; 306) = 1
Fracția: 10.100/321
10.100/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
321 = 3 × 107
CMMDC (10.100; 321) = 1
Fracția: 962.437/1.059
962.437/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.437 = 7 × 137.491
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.437; 1.059) = 1
Fracția: 566/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
334 = 2 × 167
CMMDC (566; 334) = 2
566/334 =
(566 : 2)/(334 : 2) =
283/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/334 =
(2 × 283)/(2 × 167) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 283)/(1 × 167) =
283/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/523 × 8.235/328 × 6.289/306 × 10.100/321 × 962.437/1.059 × 566/334 =
327/523 × 8.235/328 × 6.289/306 × 10.100/321 × 962.437/1.059 × 283/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/523 × 8.235/328 × 6.289/306 × 10.100/321 × 962.437/1.059 × 283/167 =
(327 × 8.235 × 6.289 × 10.100 × 962.437 × 283) / (523 × 328 × 306 × 321 × 1.059 × 167) =
(3 × 109 × 33 × 5 × 61 × 19 × 331 × 22 × 52 × 101 × 7 × 137.491 × 283) / (523 × 23 × 41 × 2 × 32 × 17 × 3 × 107 × 3 × 353 × 167) =
(22 × 34 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491) / (24 × 34 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491; 24 × 34 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491) / (24 × 34 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
((22 × 34 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491) : (22 × 34)) / ((24 × 34 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(24 : 22 × 34 : 34 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
(20 × 30 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(22 × 30 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(22 × 1 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
(53 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(22 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
(125 × 7 × 19 × 61 × 101 × 109 × 283 × 331 × 137.491)/(4 × 17 × 41 × 107 × 167 × 353 × 523) =
143.789.793.727.161.691.375/9.197.491.867.868
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
143.789.793.727.161.691.375 : 9.197.491.867.868 = 15.633.587 și restul = 4.429.054.808.859 ⇒
143.789.793.727.161.691.375 = 15.633.587 × 9.197.491.867.868 + 4.429.054.808.859 ⇒
143.789.793.727.161.691.375/9.197.491.867.868 =
(15.633.587 × 9.197.491.867.868 + 4.429.054.808.859)/9.197.491.867.868 =
(15.633.587 × 9.197.491.867.868)/9.197.491.867.868 + 4.429.054.808.859/9.197.491.867.868 =
15.633.587 + 4.429.054.808.859/9.197.491.867.868 =
15.633.587 4.429.054.808.859/9.197.491.867.868
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.633.587 + 4.429.054.808.859/9.197.491.867.868 =
15.633.587 + 4.429.054.808.859 : 9.197.491.867.868 ≈
15.633.587,481550282673 ≈
15.633.587,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.633.587,481550282673 =
15.633.587,481550282673 × 100/100 =
(15.633.587,481550282673 × 100)/100 =
1.563.358.748,155028267349/100 ≈
1.563.358.748,155028267349% ≈
1.563.358.748,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 = 143.789.793.727.161.691.375/9.197.491.867.868
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 = 15.633.587 4.429.054.808.859/9.197.491.867.868
Ca număr zecimal:
- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 ≈ 15.633.587,48
Ca procentaj:
- 327/523 × - 8.235/328 × 6.289/306 × - 10.100/321 × - 962.437/1.059 × 566/334 ≈ 1.563.358.748,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.