- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 =
- 327/503 × 8.220/331 × 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 556/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/503
327/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 503) = 1
Fracția: 8.220/331
8.220/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.220 = 22 × 3 × 5 × 137
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.220; 331) = 1
Fracția: 6.289/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.289 = 19 × 331
304 = 24 × 19
CMMDC (6.289; 304) = 19
6.289/304 =
(6.289 : 19)/(304 : 19) =
331/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.289/304 =
(19 × 331)/(24 × 19) =
((19 × 331) : 19)/((24 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 331)/(24 × 19 : 19) =
(1 × 331)/(24 × 1) =
331/16
Fracția: 10.086/311
10.086/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.086 = 2 × 3 × 412
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.086; 311) = 1
Fracția: 962.416/1.051
962.416/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.416 = 24 × 7 × 13 × 661
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.416; 1.051) = 1
Fracția: 556/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (556; 318) = 2
556/318 =
(556 : 2)/(318 : 2) =
278/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/318 =
(22 × 139)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 139)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 139)/(1 × 3 × 53) =
278/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 327/503 × 8.220/331 × 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 556/318 =
- 327/503 × 8.220/331 × 331/16 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8.220/331 × 331/16 = 8.220/16
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 327/503 × 8.220/331 × 331/16 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159 =
- 327/503 × 8.220/16 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.220/16
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.220 = 22 × 3 × 5 × 137
16 = 24
CMMDC (8.220; 16) = 22 = 4
8.220/16 =
(8.220 : 4)/(16 : 4) =
2.055/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.220/16 =
(22 × 3 × 5 × 137)/24 =
((22 × 3 × 5 × 137) : 22)/(24 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 137)/(24 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 137)/2(4 - 2) =
(20 × 3 × 5 × 137)/22 =
(1 × 3 × 5 × 137)/22 =
2.055/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 327/503 × 8.220/16 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159 =
- 327/503 × 2.055/4 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/503 × 2.055/4 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159 =
- (327 × 2.055 × 10.086 × 962.416 × 278) / (503 × 4 × 311 × 1.051 × 159) =
- (3 × 109 × 3 × 5 × 137 × 2 × 3 × 412 × 24 × 7 × 13 × 661 × 2 × 139) / (503 × 22 × 311 × 1.051 × 3 × 53) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661) / (22 × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661; 22 × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661) / (22 × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) : (22 × 3)) =
- (26 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661)/(20 × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661)/(1 × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 412 × 109 × 137 × 139 × 661)/(53 × 311 × 503 × 1.051) =
- (16 × 9 × 5 × 7 × 13 × 1.681 × 109 × 137 × 139 × 661)/(53 × 311 × 503 × 1.051) =
- 151.114.078.459.365.840/8.713.787.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.114.078.459.365.840 : 8.713.787.399 = - 17.341.951 și restul = - 4.361.490.391 ⇒
- 151.114.078.459.365.840 = - 17.341.951 × 8.713.787.399 - 4.361.490.391 ⇒
- 151.114.078.459.365.840/8.713.787.399 =
( - 17.341.951 × 8.713.787.399 - 4.361.490.391)/8.713.787.399 =
( - 17.341.951 × 8.713.787.399)/8.713.787.399 - 4.361.490.391/8.713.787.399 =
- 17.341.951 - 4.361.490.391/8.713.787.399 =
- 17.341.951 4.361.490.391/8.713.787.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.341.951 - 4.361.490.391/8.713.787.399 =
- 17.341.951 - 4.361.490.391 : 8.713.787.399 ≈
- 17.341.951,500527519354 ≈
- 17.341.951,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.341.951,500527519354 =
- 17.341.951,500527519354 × 100/100 =
( - 17.341.951,500527519354 × 100)/100 =
- 1.734.195.150,052751935404/100 ≈
- 1.734.195.150,052751935404% ≈
- 1.734.195.150,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 = - 151.114.078.459.365.840/8.713.787.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 = - 17.341.951 4.361.490.391/8.713.787.399
Ca număr zecimal:
- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 ≈ - 17.341.951,5
Ca procentaj:
- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 ≈ - 1.734.195.150,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.