- 327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × - 214/476 × 201/584 × 208/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × - 214/476 × 201/584 × 208/843 =
327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × 214/476 × 201/584 × 208/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/245
327/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
245 = 5 × 72
CMMDC (327; 245) = 1
Fracția: 249/350
249/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (249; 350) = 1
Fracția: 221/331
221/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 331) = 1
Fracția: 210/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
355 = 5 × 71
CMMDC (210; 355) = 5
210/355 =
(210 : 5)/(355 : 5) =
42/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/355 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 71) =
42/71
Fracția: 235/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
375 = 3 × 53
CMMDC (235; 375) = 5
235/375 =
(235 : 5)/(375 : 5) =
47/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/375 =
(5 × 47)/(3 × 53) =
((5 × 47) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 47)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 47)/(3 × 52) =
47/75
Fracția: 243/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
441 = 32 × 72
CMMDC (243; 441) = 32 = 9
243/441 =
(243 : 9)/(441 : 9) =
27/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/441 =
35/(32 × 72) =
(35 : 32)/((32 × 72) : 32) =
(35 : 32)/(32 : 32 × 72) =
3(5 - 2)/(3(2 - 2) × 72) =
33/(30 × 72) =
33/(1 × 72) =
27/49
Fracția: 214/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (214; 476) = 2
214/476 =
(214 : 2)/(476 : 2) =
107/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/476 =
(2 × 107)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 107)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 107)/(2 × 7 × 17) =
107/238
Fracția: 201/584
201/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
584 = 23 × 73
CMMDC (201; 584) = 1
Fracția: 208/843
208/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
843 = 3 × 281
CMMDC (208; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × 214/476 × 201/584 × 208/843 =
327/245 × 249/350 × 221/331 × 42/71 × 47/75 × 27/49 × 107/238 × 201/584 × 208/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/245 × 249/350 × 221/331 × 42/71 × 47/75 × 27/49 × 107/238 × 201/584 × 208/843 =
(327 × 249 × 221 × 42 × 47 × 27 × 107 × 201 × 208) / (245 × 350 × 331 × 71 × 75 × 49 × 238 × 584 × 843) =
(3 × 109 × 3 × 83 × 13 × 17 × 2 × 3 × 7 × 47 × 33 × 107 × 3 × 67 × 24 × 13) / (5 × 72 × 2 × 52 × 7 × 331 × 71 × 3 × 52 × 72 × 2 × 7 × 17 × 23 × 73 × 3 × 281) =
(25 × 37 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109) / (25 × 32 × 55 × 76 × 17 × 71 × 73 × 281 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109; 25 × 32 × 55 × 76 × 17 × 71 × 73 × 281 × 331) = 25 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109) / (25 × 32 × 55 × 76 × 17 × 71 × 73 × 281 × 331) =
((25 × 37 × 7 × 132 × 17 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109) : (25 × 32 × 7 × 17)) / ((25 × 32 × 55 × 76 × 17 × 71 × 73 × 281 × 331) : (25 × 32 × 7 × 17)) =
(25 : 25 × 37 : 32 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(25 : 25 × 32 : 32 × 55 × 76 : 7 × 17 : 17 × 71 × 73 × 281 × 331) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 1 × 132 × 1 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 7(6 - 1) × 1 × 71 × 73 × 281 × 331) =
(20 × 35 × 1 × 132 × 1 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(20 × 30 × 55 × 75 × 1 × 71 × 73 × 281 × 331) =
(1 × 35 × 1 × 132 × 1 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(1 × 1 × 55 × 75 × 1 × 71 × 73 × 281 × 331) =
(35 × 132 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(55 × 75 × 71 × 73 × 281 × 331) =
(243 × 169 × 47 × 67 × 83 × 107 × 109)/(3.125 × 16.807 × 71 × 73 × 281 × 331) =
125.185.493.823.507/25.319.536.095.284.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
125.185.493.823.507/25.319.536.095.284.375 =
125.185.493.823.507 : 25.319.536.095.284.375 ≈
0,004944225414 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004944225414 =
0,004944225414 × 100/100 =
(0,004944225414 × 100)/100 =
0,494422541363/100 ≈
0,494422541363% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × - 214/476 × 201/584 × 208/843 = 125.185.493.823.507/25.319.536.095.284.375
Ca număr zecimal:
- 327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × - 214/476 × 201/584 × 208/843 ≈ 0
Ca procentaj:
- 327/245 × 249/350 × 221/331 × 210/355 × 235/375 × 243/441 × - 214/476 × 201/584 × 208/843 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.