- 327/221 × - 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × - 198/466 × - 231/577 × 202/855 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/221 × - 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × - 198/466 × - 231/577 × 202/855 =
327/221 × 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × 198/466 × 231/577 × 202/855
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 327/221 × 221/357 = 327/357
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/221 × 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × 198/466 × 231/577 × 202/855 =
327/357 × 220/344 × 196/317 × 210/367 × 217/390 × 198/466 × 231/577 × 202/855
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (327; 357) = 3
327/357 =
(327 : 3)/(357 : 3) =
109/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
327/357 =
(3 × 109)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 109)/(1 × 7 × 17) =
109/119
Fracția: 220/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
344 = 23 × 43
CMMDC (220; 344) = 22 = 4
220/344 =
(220 : 4)/(344 : 4) =
55/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/344 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 43) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 43) =
55/86
Fracția: 196/317
196/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 317) = 1
Fracția: 210/367
210/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 367) = 1
Fracția: 217/390
217/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (217; 390) = 1
Fracția: 198/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
466 = 2 × 233
CMMDC (198; 466) = 2
198/466 =
(198 : 2)/(466 : 2) =
99/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/466 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 233) =
99/233
Fracția: 231/577
231/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 577) = 1
Fracția: 202/855
202/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (202; 855) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/357 × 220/344 × 196/317 × 210/367 × 217/390 × 198/466 × 231/577 × 202/855 =
109/119 × 55/86 × 196/317 × 210/367 × 217/390 × 99/233 × 231/577 × 202/855
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/119 × 55/86 × 196/317 × 210/367 × 217/390 × 99/233 × 231/577 × 202/855 =
(109 × 55 × 196 × 210 × 217 × 99 × 231 × 202) / (119 × 86 × 317 × 367 × 390 × 233 × 577 × 855) =
(109 × 5 × 11 × 22 × 72 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 31 × 32 × 11 × 3 × 7 × 11 × 2 × 101) / (7 × 17 × 2 × 43 × 317 × 367 × 2 × 3 × 5 × 13 × 233 × 577 × 32 × 5 × 19) =
(24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 31 × 101 × 109) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 31 × 101 × 109; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 31 × 101 × 109) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
((24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 31 × 101 × 109) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
(24 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 75 : 7 × 113 × 31 × 101 × 109)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 113 × 31 × 101 × 109)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
(22 × 31 × 50 × 74 × 113 × 31 × 101 × 109)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
(22 × 3 × 1 × 74 × 113 × 31 × 101 × 109)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
(22 × 3 × 74 × 113 × 31 × 101 × 109)/(13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
(4 × 3 × 2.401 × 1.331 × 31 × 101 × 109)/(13 × 17 × 19 × 43 × 233 × 317 × 367 × 577) =
13.087.630.559.388/2.824.043.557.264.943
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.087.630.559.388/2.824.043.557.264.943 =
13.087.630.559.388 : 2.824.043.557.264.943 ≈
0,004634358605 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004634358605 =
0,004634358605 × 100/100 =
(0,004634358605 × 100)/100 =
0,46343586046/100 ≈
0,46343586046% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 327/221 × - 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × - 198/466 × - 231/577 × 202/855 = 13.087.630.559.388/2.824.043.557.264.943
Ca număr zecimal:
- 327/221 × - 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × - 198/466 × - 231/577 × 202/855 ≈ 0
Ca procentaj:
- 327/221 × - 220/344 × 196/317 × 221/357 × 210/367 × 217/390 × - 198/466 × - 231/577 × 202/855 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.