- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 =
327/203 × 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 235/580 × 219/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/203
327/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
203 = 7 × 29
CMMDC (327; 203) = 1
Fracția: 218/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (218; 342) = 2
218/342 =
(218 : 2)/(342 : 2) =
109/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/342 =
(2 × 109)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 109)/(1 × 32 × 19) =
109/171
Fracția: 182/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
346 = 2 × 173
CMMDC (182; 346) = 2
182/346 =
(182 : 2)/(346 : 2) =
91/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/346 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 173) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 173) =
91/173
Fracția: 227/368
227/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (227; 368) = 1
Fracția: 209/364
209/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (209; 364) = 1
Fracția: 240/397
240/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 397) = 1
Fracția: 215/491
215/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 491) = 1
Fracția: 235/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (235; 580) = 5
235/580 =
(235 : 5)/(580 : 5) =
47/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/580 =
(5 × 47)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 29) =
47/116
Fracția: 219/851
219/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
851 = 23 × 37
CMMDC (219; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/203 × 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 235/580 × 219/851 =
327/203 × 109/171 × 91/173 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 47/116 × 219/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/203 × 109/171 × 91/173 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 47/116 × 219/851 =
(327 × 109 × 91 × 227 × 209 × 240 × 215 × 47 × 219) / (203 × 171 × 173 × 368 × 364 × 397 × 491 × 116 × 851) =
(3 × 109 × 109 × 7 × 13 × 227 × 11 × 19 × 24 × 3 × 5 × 5 × 43 × 47 × 3 × 73) / (7 × 29 × 32 × 19 × 173 × 24 × 23 × 22 × 7 × 13 × 397 × 491 × 22 × 29 × 23 × 37) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) / (28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227; 28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) = 24 × 32 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) / (28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) : (24 × 32 × 7 × 13 × 19)) / ((28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) : (24 × 32 × 7 × 13 × 19)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(28 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 30 × 7 × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(3 × 52 × 11 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 7 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(3 × 25 × 11 × 43 × 47 × 73 × 11.881 × 227)/(16 × 7 × 529 × 841 × 37 × 173 × 397 × 491) =
328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936 =
328.263.031.033.575 : 62.171.238.162.577.936 ≈
0,005279982203 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005279982203 =
0,005279982203 × 100/100 =
(0,005279982203 × 100)/100 =
0,527998220295/100 ≈
0,527998220295% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 = 328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936
Ca număr zecimal:
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.