- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 =
327/107 × 282/102 × 296/128 × 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × 1.156/107 × 10.161/123 × 10.155/113 × 10.159/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 327/107
327/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 107) = 1
Fracția: 282/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (282; 102) = 2 × 3 = 6
282/102 =
(282 : 6)/(102 : 6) =
47/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/102 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 17) =
47/17
Fracția: 296/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
128 = 27
CMMDC (296; 128) = 23 = 8
296/128 =
(296 : 8)/(128 : 8) =
37/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/128 =
(23 × 37)/27 =
((23 × 37) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 37)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 37)/2(7 - 3) =
(20 × 37)/24 =
(1 × 37)/24 =
37/16
Fracția: 100.177/108
100.177/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.177 = 7 × 11 × 1.301
108 = 22 × 33
CMMDC (100.177; 108) = 1
Fracția: 316/103
316/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 103) = 1
Fracția: 100.168/103
100.168/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.168 = 23 × 19 × 659
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.168; 103) = 1
Fracția: 1.156/107
1.156/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.156; 107) = 1
Fracția: 10.161/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
123 = 3 × 41
CMMDC (10.161; 123) = 3
10.161/123 =
(10.161 : 3)/(123 : 3) =
3.387/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.161/123 =
(32 × 1.129)/(3 × 41) =
((32 × 1.129) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 1.129)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 1.129)/(1 × 41) =
(31 × 1.129)/(1 × 41) =
(3 × 1.129)/(1 × 41) =
3.387/41
Fracția: 10.155/113
10.155/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.155; 113) = 1
Fracția: 10.159/118
10.159/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (10.159; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
327/107 × 282/102 × 296/128 × 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × 1.156/107 × 10.161/123 × 10.155/113 × 10.159/118 =
327/107 × 47/17 × 37/16 × 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × 1.156/107 × 3.387/41 × 10.155/113 × 10.159/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/107 × 47/17 × 37/16 × 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × 1.156/107 × 3.387/41 × 10.155/113 × 10.159/118 =
(327 × 47 × 37 × 100.177 × 316 × 100.168 × 1.156 × 3.387 × 10.155 × 10.159) / (107 × 17 × 16 × 108 × 103 × 103 × 107 × 41 × 113 × 118) =
(3 × 109 × 47 × 37 × 7 × 11 × 1.301 × 22 × 79 × 23 × 19 × 659 × 22 × 172 × 3 × 1.129 × 3 × 5 × 677 × 10.159) / (107 × 17 × 24 × 22 × 33 × 103 × 103 × 107 × 41 × 113 × 2 × 59) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159) / (27 × 33 × 17 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159; 27 × 33 × 17 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) = 27 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159) / (27 × 33 × 17 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159) : (27 × 33 × 17)) / ((27 × 33 × 17 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) : (27 × 33 × 17)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(27 : 27 × 33 : 33 × 17 : 17 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 171 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(20 × 30 × 1 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(41 × 59 × 1032 × 1072 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 47 × 79 × 109 × 659 × 677 × 1.129 × 1.301 × 10.159)/(41 × 59 × 10.609 × 11.449 × 113) =
12.396.888.787.435.078.635.162.142.535/33.201.393.860.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.396.888.787.435.078.635.162.142.535 : 33.201.393.860.027 = 373.384.588.601.877 și restul = 12.238.994.671.856 ⇒
12.396.888.787.435.078.635.162.142.535 = 373.384.588.601.877 × 33.201.393.860.027 + 12.238.994.671.856 ⇒
12.396.888.787.435.078.635.162.142.535/33.201.393.860.027 =
(373.384.588.601.877 × 33.201.393.860.027 + 12.238.994.671.856)/33.201.393.860.027 =
(373.384.588.601.877 × 33.201.393.860.027)/33.201.393.860.027 + 12.238.994.671.856/33.201.393.860.027 =
373.384.588.601.877 + 12.238.994.671.856/33.201.393.860.027 =
373.384.588.601.877 12.238.994.671.856/33.201.393.860.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
373.384.588.601.877 + 12.238.994.671.856/33.201.393.860.027 =
373.384.588.601.877 + 12.238.994.671.856 : 33.201.393.860.027 ≈
373.384.588.601.877,368628941407 ≈
373.384.588.601.877,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
373.384.588.601.877,368628941407 =
373.384.588.601.877,368628941407 × 100/100 =
(373.384.588.601.877,368628941407 × 100)/100 =
37.338.458.860.187.736,862894140692/100 ≈
37.338.458.860.187.736,862894140692% ≈
37.338.458.860.187.736,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 = 12.396.888.787.435.078.635.162.142.535/33.201.393.860.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 = 373.384.588.601.877 12.238.994.671.856/33.201.393.860.027
Ca număr zecimal:
- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 ≈ 373.384.588.601.877,37
Ca procentaj:
- 327/107 × - 282/102 × 296/128 × - 100.177/108 × 316/103 × 100.168/103 × - 1.156/107 × 10.161/123 × - 10.155/113 × - 10.159/118 ≈ 37.338.458.860.187.736,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.