- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 =
326/549 × 8.267/336 × 6.329/317 × 10.143/347 × 962.459/1.112 × 624/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/549
326/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
549 = 32 × 61
CMMDC (326; 549) = 1
Fracția: 8.267/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (8.267; 336) = 7
8.267/336 =
(8.267 : 7)/(336 : 7) =
1.181/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.267/336 =
(7 × 1.181)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 1.181) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.181)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1.181)/(24 × 3 × 1) =
1.181/48
Fracția: 6.329/317
6.329/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.329; 317) = 1
Fracția: 10.143/347
10.143/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.143; 347) = 1
Fracția: 962.459/1.112
962.459/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.112 = 23 × 139
CMMDC (962.459; 1.112) = 1
Fracția: 624/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (624; 328) = 23 = 8
624/328 =
(624 : 8)/(328 : 8) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/328 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 41) =
((24 × 3 × 13) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 41) =
(2(4 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 41) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 41) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 41) =
78/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
326/549 × 8.267/336 × 6.329/317 × 10.143/347 × 962.459/1.112 × 624/328 =
326/549 × 1.181/48 × 6.329/317 × 10.143/347 × 962.459/1.112 × 78/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
326/549 × 1.181/48 × 6.329/317 × 10.143/347 × 962.459/1.112 × 78/41 =
(326 × 1.181 × 6.329 × 10.143 × 962.459 × 78) / (549 × 48 × 317 × 347 × 1.112 × 41) =
(2 × 163 × 1.181 × 6.329 × 32 × 72 × 23 × 962.459 × 2 × 3 × 13) / (32 × 61 × 24 × 3 × 317 × 347 × 23 × 139 × 41) =
(22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459) / (27 × 33 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459; 27 × 33 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459) / (27 × 33 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
((22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459) : (22 × 33)) / ((27 × 33 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(27 : 22 × 33 : 33 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
(20 × 30 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(25 × 30 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(25 × 1 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
(72 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(25 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
(49 × 13 × 23 × 163 × 1.181 × 6.329 × 962.459)/(32 × 41 × 61 × 139 × 317 × 347) =
17.179.958.246.912.534.983/1.223.678.155.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.179.958.246.912.534.983 : 1.223.678.155.552 = 14.039.605 și restul = 295.833.898.023 ⇒
17.179.958.246.912.534.983 = 14.039.605 × 1.223.678.155.552 + 295.833.898.023 ⇒
17.179.958.246.912.534.983/1.223.678.155.552 =
(14.039.605 × 1.223.678.155.552 + 295.833.898.023)/1.223.678.155.552 =
(14.039.605 × 1.223.678.155.552)/1.223.678.155.552 + 295.833.898.023/1.223.678.155.552 =
14.039.605 + 295.833.898.023/1.223.678.155.552 =
14.039.605 295.833.898.023/1.223.678.155.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.039.605 + 295.833.898.023/1.223.678.155.552 =
14.039.605 + 295.833.898.023 : 1.223.678.155.552 ≈
14.039.605,241757930123 ≈
14.039.605,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.039.605,241757930123 =
14.039.605,241757930123 × 100/100 =
(14.039.605,241757930123 × 100)/100 =
1.403.960.524,175793012301/100 ≈
1.403.960.524,175793012301% ≈
1.403.960.524,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 = 17.179.958.246.912.534.983/1.223.678.155.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 = 14.039.605 295.833.898.023/1.223.678.155.552
Ca număr zecimal:
- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 ≈ 14.039.605,24
Ca procentaj:
- 326/549 × 8.267/336 × - 6.329/317 × 10.143/347 × - 962.459/1.112 × - 624/328 ≈ 1.403.960.524,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.