- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 =
326/546 × 8.279/335 × 6.335/325 × 10.153/362 × 962.468/1.132 × 620/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (326; 546) = 2
326/546 =
(326 : 2)/(546 : 2) =
163/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
326/546 =
(2 × 163)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 3 × 7 × 13) =
163/273
Fracția: 8.279/335
8.279/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
335 = 5 × 67
CMMDC (8.279; 335) = 1
Fracția: 6.335/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
325 = 52 × 13
CMMDC (6.335; 325) = 5
6.335/325 =
(6.335 : 5)/(325 : 5) =
1.267/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.335/325 =
(5 × 7 × 181)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 181) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 181)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 181)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 181)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 181)/(5 × 13) =
1.267/65
Fracția: 10.153/362
10.153/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
362 = 2 × 181
CMMDC (10.153; 362) = 1
Fracția: 962.468/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.132 = 22 × 283
CMMDC (962.468; 1.132) = 22 = 4
962.468/1.132 =
(962.468 : 4)/(1.132 : 4) =
240.617/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.468/1.132 =
(22 × 13 × 83 × 223)/(22 × 283) =
((22 × 13 × 83 × 223) : 22)/((22 × 283) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 83 × 223)/(22 : 22 × 283) =
(2(2 - 2) × 13 × 83 × 223)/(2(2 - 2) × 283) =
(20 × 13 × 83 × 223)/(20 × 283) =
(1 × 13 × 83 × 223)/(1 × 283) =
240.617/283
Fracția: 620/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (620; 342) = 2
620/342 =
(620 : 2)/(342 : 2) =
310/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/342 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
310/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
326/546 × 8.279/335 × 6.335/325 × 10.153/362 × 962.468/1.132 × 620/342 =
163/273 × 8.279/335 × 1.267/65 × 10.153/362 × 240.617/283 × 310/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/273 × 8.279/335 × 1.267/65 × 10.153/362 × 240.617/283 × 310/171 =
(163 × 8.279 × 1.267 × 10.153 × 240.617 × 310) / (273 × 335 × 65 × 362 × 283 × 171) =
(163 × 17 × 487 × 7 × 181 × 11 × 13 × 71 × 13 × 83 × 223 × 2 × 5 × 31) / (3 × 7 × 13 × 5 × 67 × 5 × 13 × 2 × 181 × 283 × 32 × 19) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 181 × 223 × 487) / (2 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 67 × 181 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 181 × 223 × 487; 2 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 67 × 181 × 283) = 2 × 5 × 7 × 132 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 181 × 223 × 487) / (2 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 67 × 181 × 283) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 181 × 223 × 487) : (2 × 5 × 7 × 132 × 181)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 67 × 181 × 283) : (2 × 5 × 7 × 132 × 181)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 181 : 181 × 223 × 487)/(2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 × 67 × 181 : 181 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 1 × 223 × 487)/(1 × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 67 × 1 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 130 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 1 × 223 × 487)/(1 × 33 × 5 × 1 × 130 × 19 × 67 × 1 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 1 × 223 × 487)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 283) =
(11 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 223 × 487)/(33 × 5 × 19 × 67 × 283) =
(11 × 17 × 31 × 71 × 83 × 163 × 223 × 487)/(27 × 5 × 19 × 67 × 283) =
604.729.521.158.323/48.634.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
604.729.521.158.323 : 48.634.965 = 12.434.048 și restul = 31.870.003 ⇒
604.729.521.158.323 = 12.434.048 × 48.634.965 + 31.870.003 ⇒
604.729.521.158.323/48.634.965 =
(12.434.048 × 48.634.965 + 31.870.003)/48.634.965 =
(12.434.048 × 48.634.965)/48.634.965 + 31.870.003/48.634.965 =
12.434.048 + 31.870.003/48.634.965 =
12.434.048 31.870.003/48.634.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.434.048 + 31.870.003/48.634.965 =
12.434.048 + 31.870.003 : 48.634.965 ≈
12.434.048,655289933898 ≈
12.434.048,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.434.048,655289933898 =
12.434.048,655289933898 × 100/100 =
(12.434.048,655289933898 × 100)/100 =
1.243.404.865,528993389838/100 ≈
1.243.404.865,528993389838% ≈
1.243.404.865,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 = 604.729.521.158.323/48.634.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 = 12.434.048 31.870.003/48.634.965
Ca număr zecimal:
- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 ≈ 12.434.048,66
Ca procentaj:
- 326/546 × - 8.279/335 × - 6.335/325 × 10.153/362 × - 962.468/1.132 × 620/342 ≈ 1.243.404.865,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.