- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 =
326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × 571/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
542 = 2 × 271
CMMDC (326; 542) = 2
326/542 =
(326 : 2)/(542 : 2) =
163/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
326/542 =
(2 × 163)/(2 × 271) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 163)/(1 × 271) =
163/271
Fracția: 8.248/347
8.248/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.248; 347) = 1
Fracția: 6.309/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
321 = 3 × 107
CMMDC (6.309; 321) = 3
6.309/321 =
(6.309 : 3)/(321 : 3) =
2.103/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.309/321 =
(32 × 701)/(3 × 107) =
((32 × 701) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 701)/(3 : 3 × 107) =
(3(2 - 1) × 701)/(1 × 107) =
(31 × 701)/(1 × 107) =
(3 × 701)/(1 × 107) =
2.103/107
Fracția: 10.120/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (10.120; 335) = 5
10.120/335 =
(10.120 : 5)/(335 : 5) =
2.024/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/335 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(5 × 67) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 67) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(1 × 67) =
2.024/67
Fracția: 962.451/1.072
962.451/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.451; 1.072) = 1
Fracția: 571/335
571/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (571; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × 571/335 =
163/271 × 8.248/347 × 2.103/107 × 2.024/67 × 962.451/1.072 × 571/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/271 × 8.248/347 × 2.103/107 × 2.024/67 × 962.451/1.072 × 571/335 =
(163 × 8.248 × 2.103 × 2.024 × 962.451 × 571) / (271 × 347 × 107 × 67 × 1.072 × 335) =
(163 × 23 × 1.031 × 3 × 701 × 23 × 11 × 23 × 32 × 7 × 15.277 × 571) / (271 × 347 × 107 × 67 × 24 × 67 × 5 × 67) =
(26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277) / (24 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277; 24 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277) / (24 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
((26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277) : 24) / ((24 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) : 24) =
(26 : 24 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(24 : 24 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
(2(6 - 4) × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(2(4 - 4) × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(20 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(1 × 5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(5 × 673 × 107 × 271 × 347) =
(4 × 27 × 7 × 11 × 23 × 163 × 571 × 701 × 1.031 × 15.277)/(5 × 300.763 × 107 × 271 × 347) =
196.553.504.326.379.560.668/15.131.324.873.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
196.553.504.326.379.560.668 : 15.131.324.873.585 = 12.989.841 și restul = 99.165.310.683 ⇒
196.553.504.326.379.560.668 = 12.989.841 × 15.131.324.873.585 + 99.165.310.683 ⇒
196.553.504.326.379.560.668/15.131.324.873.585 =
(12.989.841 × 15.131.324.873.585 + 99.165.310.683)/15.131.324.873.585 =
(12.989.841 × 15.131.324.873.585)/15.131.324.873.585 + 99.165.310.683/15.131.324.873.585 =
12.989.841 + 99.165.310.683/15.131.324.873.585 =
12.989.841 99.165.310.683/15.131.324.873.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.989.841 + 99.165.310.683/15.131.324.873.585 =
12.989.841 + 99.165.310.683 : 15.131.324.873.585 ≈
12.989.841,006553643618 ≈
12.989.841,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.989.841,006553643618 =
12.989.841,006553643618 × 100/100 =
(12.989.841,006553643618 × 100)/100 =
1.298.984.100,655364361756/100 =
1.298.984.100,655364361756% ≈
1.298.984.100,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 = 196.553.504.326.379.560.668/15.131.324.873.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 = 12.989.841 99.165.310.683/15.131.324.873.585
Ca număr zecimal:
- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 ≈ 12.989.841,01
Ca procentaj:
- 326/542 × 8.248/347 × 6.309/321 × 10.120/335 × 962.451/1.072 × - 571/335 ≈ 1.298.984.100,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.