- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 =
- 326/507 × 8.224/332 × 6.299/290 × 10.105/311 × 962.423/1.050 × 556/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 326/507
326/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
507 = 3 × 132
CMMDC (326; 507) = 1
Fracția: 8.224/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.224 = 25 × 257
332 = 22 × 83
CMMDC (8.224; 332) = 22 = 4
8.224/332 =
(8.224 : 4)/(332 : 4) =
2.056/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.224/332 =
(25 × 257)/(22 × 83) =
((25 × 257) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(25 : 22 × 257)/(22 : 22 × 83) =
(2(5 - 2) × 257)/(2(2 - 2) × 83) =
(23 × 257)/(20 × 83) =
(23 × 257)/(1 × 83) =
2.056/83
Fracția: 6.299/290
6.299/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.299; 290) = 1
Fracția: 10.105/311
10.105/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.105; 311) = 1
Fracția: 962.423/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.423 = 7 × 11 × 29 × 431
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.423; 1.050) = 7
962.423/1.050 =
(962.423 : 7)/(1.050 : 7) =
137.489/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.423/1.050 =
(7 × 11 × 29 × 431)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((7 × 11 × 29 × 431) : 7)/((2 × 3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 29 × 431)/(2 × 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 29 × 431)/(2 × 3 × 52 × 1) =
137.489/150
Fracția: 556/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
324 = 22 × 34
CMMDC (556; 324) = 22 = 4
556/324 =
(556 : 4)/(324 : 4) =
139/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/324 =
(22 × 139)/(22 × 34) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 139)/(20 × 34) =
(1 × 139)/(1 × 34) =
139/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 326/507 × 8.224/332 × 6.299/290 × 10.105/311 × 962.423/1.050 × 556/324 =
- 326/507 × 2.056/83 × 6.299/290 × 10.105/311 × 137.489/150 × 139/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/507 × 2.056/83 × 6.299/290 × 10.105/311 × 137.489/150 × 139/81 =
- (326 × 2.056 × 6.299 × 10.105 × 137.489 × 139) / (507 × 83 × 290 × 311 × 150 × 81) =
- (2 × 163 × 23 × 257 × 6.299 × 5 × 43 × 47 × 11 × 29 × 431 × 139) / (3 × 132 × 83 × 2 × 5 × 29 × 311 × 2 × 3 × 52 × 34) =
- (24 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299) / (22 × 36 × 53 × 132 × 29 × 83 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299; 22 × 36 × 53 × 132 × 29 × 83 × 311) = 22 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299) / (22 × 36 × 53 × 132 × 29 × 83 × 311) =
- ((24 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299) : (22 × 5 × 29)) / ((22 × 36 × 53 × 132 × 29 × 83 × 311) : (22 × 5 × 29)) =
- (24 : 22 × 5 : 5 × 11 × 29 : 29 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(22 : 22 × 36 × 53 : 5 × 132 × 29 : 29 × 83 × 311) =
- (2(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(2(2 - 2) × 36 × 5(3 - 1) × 132 × 1 × 83 × 311) =
- (22 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(20 × 36 × 52 × 132 × 1 × 83 × 311) =
- (22 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(1 × 36 × 52 × 132 × 1 × 83 × 311) =
- (22 × 11 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(36 × 52 × 132 × 83 × 311) =
- (4 × 11 × 43 × 47 × 139 × 163 × 257 × 431 × 6.299)/(729 × 25 × 169 × 83 × 311) =
- 1.405.734.800.828.133.644/79.504.685.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.405.734.800.828.133.644 : 79.504.685.325 = - 17.681.156 și restul = - 56.865.897.944 ⇒
- 1.405.734.800.828.133.644 = - 17.681.156 × 79.504.685.325 - 56.865.897.944 ⇒
- 1.405.734.800.828.133.644/79.504.685.325 =
( - 17.681.156 × 79.504.685.325 - 56.865.897.944)/79.504.685.325 =
( - 17.681.156 × 79.504.685.325)/79.504.685.325 - 56.865.897.944/79.504.685.325 =
- 17.681.156 - 56.865.897.944/79.504.685.325 =
- 17.681.156 56.865.897.944/79.504.685.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.681.156 - 56.865.897.944/79.504.685.325 =
- 17.681.156 - 56.865.897.944 : 79.504.685.325 ≈
- 17.681.156,715252160442 ≈
- 17.681.156,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.681.156,715252160442 =
- 17.681.156,715252160442 × 100/100 =
( - 17.681.156,715252160442 × 100)/100 =
- 1.768.115.671,525216044241/100 ≈
- 1.768.115.671,525216044241% ≈
- 1.768.115.671,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 = - 1.405.734.800.828.133.644/79.504.685.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 = - 17.681.156 56.865.897.944/79.504.685.325
Ca număr zecimal:
- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 ≈ - 17.681.156,72
Ca procentaj:
- 326/507 × - 8.224/332 × 6.299/290 × - 10.105/311 × - 962.423/1.050 × - 556/324 ≈ - 1.768.115.671,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.