- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 =
- 325/552 × 8.266/335 × 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/552
325/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (325; 552) = 1
Fracția: 8.266/335
8.266/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
335 = 5 × 67
CMMDC (8.266; 335) = 1
Fracția: 6.331/318
6.331/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.331; 318) = 1
Fracția: 10.148/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.148; 348) = 22 = 4
10.148/348 =
(10.148 : 4)/(348 : 4) =
2.537/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.148/348 =
(22 × 43 × 59)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 43 × 59) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 43 × 59)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 43 × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 43 × 59)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 43 × 59)/(1 × 3 × 29) =
2.537/87
Fracția: 962.453/1.113
962.453/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.453 = 239 × 4.027
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.453; 1.113) = 1
Fracția: 625/327
625/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
327 = 3 × 109
CMMDC (625; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/552 × 8.266/335 × 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 =
- 325/552 × 8.266/335 × 6.331/318 × 2.537/87 × 962.453/1.113 × 625/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/552 × 8.266/335 × 6.331/318 × 2.537/87 × 962.453/1.113 × 625/327 =
- (325 × 8.266 × 6.331 × 2.537 × 962.453 × 625) / (552 × 335 × 318 × 87 × 1.113 × 327) =
- (52 × 13 × 2 × 4.133 × 13 × 487 × 43 × 59 × 239 × 4.027 × 54) / (23 × 3 × 23 × 5 × 67 × 2 × 3 × 53 × 3 × 29 × 3 × 7 × 53 × 3 × 109) =
- (2 × 56 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133) / (24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 56 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133; 24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 56 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133) / (24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) =
- ((2 × 56 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133) : (2 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 56 : 5 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133)/(24 : 2 × 35 × 5 : 5 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) =
- (1 × 5(6 - 1) × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133)/(2(4 - 1) × 35 × 1 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) =
- (1 × 55 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133)/(23 × 35 × 1 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) =
- (55 × 132 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133)/(23 × 35 × 7 × 23 × 29 × 532 × 67 × 109) =
- (3.125 × 169 × 43 × 59 × 239 × 487 × 4.027 × 4.133)/(8 × 243 × 7 × 23 × 29 × 2.809 × 67 × 109) =
- 2.595.560.107.051.478.246.875/186.197.212.224.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.595.560.107.051.478.246.875 : 186.197.212.224.072 = - 13.939.844 și restul = - 15.413.021.522.107 ⇒
- 2.595.560.107.051.478.246.875 = - 13.939.844 × 186.197.212.224.072 - 15.413.021.522.107 ⇒
- 2.595.560.107.051.478.246.875/186.197.212.224.072 =
( - 13.939.844 × 186.197.212.224.072 - 15.413.021.522.107)/186.197.212.224.072 =
( - 13.939.844 × 186.197.212.224.072)/186.197.212.224.072 - 15.413.021.522.107/186.197.212.224.072 =
- 13.939.844 - 15.413.021.522.107/186.197.212.224.072 =
- 13.939.844 15.413.021.522.107/186.197.212.224.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.939.844 - 15.413.021.522.107/186.197.212.224.072 =
- 13.939.844 - 15.413.021.522.107 : 186.197.212.224.072 ≈
- 13.939.844,082777939251 ≈
- 13.939.844,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.939.844,082777939251 =
- 13.939.844,082777939251 × 100/100 =
( - 13.939.844,082777939251 × 100)/100 =
- 1.393.984.408,277793925056/100 ≈
- 1.393.984.408,277793925056% ≈
- 1.393.984.408,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 = - 2.595.560.107.051.478.246.875/186.197.212.224.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 = - 13.939.844 15.413.021.522.107/186.197.212.224.072
Ca număr zecimal:
- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 ≈ - 13.939.844,08
Ca procentaj:
- 325/552 × - 8.266/335 × - 6.331/318 × 10.148/348 × 962.453/1.113 × 625/327 ≈ - 1.393.984.408,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.