- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 =
325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × 962.465/1.126 × 617/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/551
325/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (325; 551) = 1
Fracția: 8.273/338
8.273/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (8.273; 338) = 1
Fracția: 6.342/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
334 = 2 × 167
CMMDC (6.342; 334) = 2
6.342/334 =
(6.342 : 2)/(334 : 2) =
3.171/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/334 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 151)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 7 × 151)/(1 × 167) =
3.171/167
Fracția: 10.153/366
10.153/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.153; 366) = 1
Fracția: 962.465/1.126
962.465/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.465; 1.126) = 1
Fracția: 617/337
617/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × 962.465/1.126 × 617/337 =
325/551 × 8.273/338 × 3.171/167 × 10.153/366 × 962.465/1.126 × 617/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/551 × 8.273/338 × 3.171/167 × 10.153/366 × 962.465/1.126 × 617/337 =
(325 × 8.273 × 3.171 × 10.153 × 962.465 × 617) / (551 × 338 × 167 × 366 × 1.126 × 337) =
(52 × 13 × 8.273 × 3 × 7 × 151 × 11 × 13 × 71 × 5 × 7 × 107 × 257 × 617) / (19 × 29 × 2 × 132 × 167 × 2 × 3 × 61 × 2 × 563 × 337) =
(3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273) / (23 × 3 × 132 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273; 23 × 3 × 132 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) = 3 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273) / (23 × 3 × 132 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
((3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273) : (3 × 132)) / ((23 × 3 × 132 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) : (3 × 132)) =
(3 : 3 × 53 × 72 × 11 × 132 : 132 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(23 × 3 : 3 × 132 : 132 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
(1 × 53 × 72 × 11 × 13(2 - 2) × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(23 × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
(1 × 53 × 72 × 11 × 130 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(23 × 1 × 130 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
(1 × 53 × 72 × 11 × 1 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(23 × 1 × 1 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
(53 × 72 × 11 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(23 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
(125 × 49 × 11 × 71 × 107 × 151 × 257 × 617 × 8.273)/(8 × 19 × 29 × 61 × 167 × 337 × 563) =
101.390.943.302.771.940.125/8.519.736.984.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.390.943.302.771.940.125 : 8.519.736.984.376 = 11.900.712 și restul = 7.135.964.664.413 ⇒
101.390.943.302.771.940.125 = 11.900.712 × 8.519.736.984.376 + 7.135.964.664.413 ⇒
101.390.943.302.771.940.125/8.519.736.984.376 =
(11.900.712 × 8.519.736.984.376 + 7.135.964.664.413)/8.519.736.984.376 =
(11.900.712 × 8.519.736.984.376)/8.519.736.984.376 + 7.135.964.664.413/8.519.736.984.376 =
11.900.712 + 7.135.964.664.413/8.519.736.984.376 =
11.900.712 7.135.964.664.413/8.519.736.984.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.900.712 + 7.135.964.664.413/8.519.736.984.376 =
11.900.712 + 7.135.964.664.413 : 8.519.736.984.376 ≈
11.900.712,8375803945 ≈
11.900.712,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.900.712,8375803945 =
11.900.712,8375803945 × 100/100 =
(11.900.712,8375803945 × 100)/100 =
1.190.071.283,758039450036/100 ≈
1.190.071.283,758039450036% ≈
1.190.071.283,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 = 101.390.943.302.771.940.125/8.519.736.984.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 = 11.900.712 7.135.964.664.413/8.519.736.984.376
Ca număr zecimal:
- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 ≈ 11.900.712,84
Ca procentaj:
- 325/551 × 8.273/338 × 6.342/334 × 10.153/366 × - 962.465/1.126 × 617/337 ≈ 1.190.071.283,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.