- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 =
325/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 × 611/325
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 325/525 × 611/325 = 611/525
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 × 611/325 =
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 611/525
611/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (611; 525) = 1
Fracția: 8.253/328
8.253/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.253 = 32 × 7 × 131
328 = 23 × 41
CMMDC (8.253; 328) = 1
Fracția: 6.319/312
6.319/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.319 = 71 × 89
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.319; 312) = 1
Fracția: 10.118/339
10.118/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
339 = 3 × 113
CMMDC (10.118; 339) = 1
Fracția: 962.442/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (962.442; 1.100) = 2
962.442/1.100 =
(962.442 : 2)/(1.100 : 2) =
481.221/550
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.442/1.100 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 34 × 13 × 457) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13 × 457)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(2 × 52 × 11) =
481.221/550
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 =
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 481.221/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 481.221/550 =
(611 × 8.253 × 6.319 × 10.118 × 481.221) / (525 × 328 × 312 × 339 × 550) =
(13 × 47 × 32 × 7 × 131 × 71 × 89 × 2 × 5.059 × 34 × 13 × 457) / (3 × 52 × 7 × 23 × 41 × 23 × 3 × 13 × 3 × 113 × 2 × 52 × 11) =
(2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059; 27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) = 2 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) =
((2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) : (2 × 33 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) : (2 × 33 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(27 : 2 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 41 × 113) =
(1 × 3(6 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(1 × 33 × 1 × 131 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 30 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(33 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 54 × 11 × 41 × 113) =
(27 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(64 × 625 × 11 × 41 × 113) =
31.572.247.954.196.079/2.038.520.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.572.247.954.196.079 : 2.038.520.000 = 15.487.828 și restul = 819.636.079 ⇒
31.572.247.954.196.079 = 15.487.828 × 2.038.520.000 + 819.636.079 ⇒
31.572.247.954.196.079/2.038.520.000 =
(15.487.828 × 2.038.520.000 + 819.636.079)/2.038.520.000 =
(15.487.828 × 2.038.520.000)/2.038.520.000 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 819.636.079/2.038.520.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.487.828 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 + 819.636.079 : 2.038.520.000 ≈
15.487.828,402074092479 ≈
15.487.828,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.487.828,402074092479 =
15.487.828,402074092479 × 100/100 =
(15.487.828,402074092479 × 100)/100 =
1.548.782.840,207409247886/100 ≈
1.548.782.840,207409247886% ≈
1.548.782.840,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = 31.572.247.954.196.079/2.038.520.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = 15.487.828 819.636.079/2.038.520.000
Ca număr zecimal:
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 ≈ 15.487.828,4
Ca procentaj:
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 ≈ 1.548.782.840,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.