- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 =
325/517 × 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/517
325/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (325; 517) = 1
Fracția: 8.273/329
8.273/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (8.273; 329) = 1
Fracția: 6.330/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
296 = 23 × 37
CMMDC (6.330; 296) = 2
6.330/296 =
(6.330 : 2)/(296 : 2) =
3.165/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.330/296 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 211) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 211)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 211)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 211)/(22 × 37) =
3.165/148
Fracția: 10.126/313
10.126/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.126; 313) = 1
Fracția: 962.446/1.065
962.446/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.446; 1.065) = 1
Fracția: 556/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
284 = 22 × 71
CMMDC (556; 284) = 22 = 4
556/284 =
(556 : 4)/(284 : 4) =
139/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/284 =
(22 × 139)/(22 × 71) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 139)/(20 × 71) =
(1 × 139)/(1 × 71) =
139/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/517 × 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 =
325/517 × 8.273/329 × 3.165/148 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 139/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/517 × 8.273/329 × 3.165/148 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 139/71 =
(325 × 8.273 × 3.165 × 10.126 × 962.446 × 139) / (517 × 329 × 148 × 313 × 1.065 × 71) =
(52 × 13 × 8.273 × 3 × 5 × 211 × 2 × 61 × 83 × 2 × 89 × 5.407 × 139) / (11 × 47 × 7 × 47 × 22 × 37 × 313 × 3 × 5 × 71 × 71) =
(22 × 3 × 53 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
((22 × 3 × 53 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
(20 × 1 × 52 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
(52 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(7 × 11 × 37 × 472 × 712 × 313) =
(25 × 13 × 61 × 83 × 89 × 139 × 211 × 5.407 × 8.273)/(7 × 11 × 37 × 2.209 × 5.041 × 313) =
192.131.221.772.829.960.725/9.929.998.893.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.131.221.772.829.960.725 : 9.929.998.893.353 = 19.348.564 și restul = 2.664.860.265.633 ⇒
192.131.221.772.829.960.725 = 19.348.564 × 9.929.998.893.353 + 2.664.860.265.633 ⇒
192.131.221.772.829.960.725/9.929.998.893.353 =
(19.348.564 × 9.929.998.893.353 + 2.664.860.265.633)/9.929.998.893.353 =
(19.348.564 × 9.929.998.893.353)/9.929.998.893.353 + 2.664.860.265.633/9.929.998.893.353 =
19.348.564 + 2.664.860.265.633/9.929.998.893.353 =
19.348.564 2.664.860.265.633/9.929.998.893.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.348.564 + 2.664.860.265.633/9.929.998.893.353 =
19.348.564 + 2.664.860.265.633 : 9.929.998.893.353 ≈
19.348.564,268364608521 ≈
19.348.564,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.348.564,268364608521 =
19.348.564,268364608521 × 100/100 =
(19.348.564,268364608521 × 100)/100 =
1.934.856.426,836460852144/100 ≈
1.934.856.426,836460852144% ≈
1.934.856.426,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 = 192.131.221.772.829.960.725/9.929.998.893.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 = 19.348.564 2.664.860.265.633/9.929.998.893.353
Ca număr zecimal:
- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 ≈ 19.348.564,27
Ca procentaj:
- 325/517 × - 8.273/329 × 6.330/296 × 10.126/313 × 962.446/1.065 × 556/284 ≈ 1.934.856.426,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.