- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 =
325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × 962.423/1.049 × 557/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 325/508
325/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
508 = 22 × 127
CMMDC (325; 508) = 1
Fracția: 8.218/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.218 = 2 × 7 × 587
334 = 2 × 167
CMMDC (8.218; 334) = 2
8.218/334 =
(8.218 : 2)/(334 : 2) =
4.109/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.218/334 =
(2 × 7 × 587)/(2 × 167) =
((2 × 7 × 587) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 587)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 7 × 587)/(1 × 167) =
4.109/167
Fracția: 6.296/295
6.296/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.296 = 23 × 787
295 = 5 × 59
CMMDC (6.296; 295) = 1
Fracția: 10.106/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
314 = 2 × 157
CMMDC (10.106; 314) = 2
10.106/314 =
(10.106 : 2)/(314 : 2) =
5.053/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/314 =
(2 × 31 × 163)/(2 × 157) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 31 × 163)/(1 × 157) =
5.053/157
Fracția: 962.423/1.049
962.423/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.423 = 7 × 11 × 29 × 431
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.423; 1.049) = 1
Fracția: 557/328
557/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (557; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × 962.423/1.049 × 557/328 =
325/508 × 4.109/167 × 6.296/295 × 5.053/157 × 962.423/1.049 × 557/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/508 × 4.109/167 × 6.296/295 × 5.053/157 × 962.423/1.049 × 557/328 =
(325 × 4.109 × 6.296 × 5.053 × 962.423 × 557) / (508 × 167 × 295 × 157 × 1.049 × 328) =
(52 × 13 × 7 × 587 × 23 × 787 × 31 × 163 × 7 × 11 × 29 × 431 × 557) / (22 × 127 × 167 × 5 × 59 × 157 × 1.049 × 23 × 41) =
(23 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787) / (25 × 5 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787; 25 × 5 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787) / (25 × 5 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
((23 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787) : (23 × 5)) / ((25 × 5 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(25 : 23 × 5 : 5 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(2(5 - 3) × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
(20 × 51 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(22 × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(22 × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
(5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(22 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
(5 × 49 × 11 × 13 × 29 × 31 × 163 × 431 × 557 × 587 × 787)/(4 × 41 × 59 × 127 × 157 × 167 × 1.049) =
569.370.178.810.555.907.785/33.798.014.846.812
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
569.370.178.810.555.907.785 : 33.798.014.846.812 = 16.846.260 și restul = 33.217.300.784.665 ⇒
569.370.178.810.555.907.785 = 16.846.260 × 33.798.014.846.812 + 33.217.300.784.665 ⇒
569.370.178.810.555.907.785/33.798.014.846.812 =
(16.846.260 × 33.798.014.846.812 + 33.217.300.784.665)/33.798.014.846.812 =
(16.846.260 × 33.798.014.846.812)/33.798.014.846.812 + 33.217.300.784.665/33.798.014.846.812 =
16.846.260 + 33.217.300.784.665/33.798.014.846.812 =
16.846.260 33.217.300.784.665/33.798.014.846.812
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.846.260 + 33.217.300.784.665/33.798.014.846.812 =
16.846.260 + 33.217.300.784.665 : 33.798.014.846.812 ≈
16.846.260,982818101454 ≈
16.846.260,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.846.260,982818101454 =
16.846.260,982818101454 × 100/100 =
(16.846.260,982818101454 × 100)/100 =
1.684.626.098,281810145421/100 =
1.684.626.098,281810145421% ≈
1.684.626.098,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 = 569.370.178.810.555.907.785/33.798.014.846.812
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 = 16.846.260 33.217.300.784.665/33.798.014.846.812
Ca număr zecimal:
- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 ≈ 16.846.260,98
Ca procentaj:
- 325/508 × 8.218/334 × 6.296/295 × 10.106/314 × - 962.423/1.049 × 557/328 ≈ 1.684.626.098,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.