- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 =
- 324/497 × 8.242/321 × 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × 584/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/497
324/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
497 = 7 × 71
CMMDC (324; 497) = 1
Fracția: 8.242/321
8.242/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
321 = 3 × 107
CMMDC (8.242; 321) = 1
Fracția: 6.295/306
6.295/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.295 = 5 × 1.259
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.295; 306) = 1
Fracția: 10.114/341
10.114/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
341 = 11 × 31
CMMDC (10.114; 341) = 1
Fracția: 962.415/1.063
962.415/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.415 = 33 × 5 × 7.129
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.415; 1.063) = 1
Fracția: 584/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (584; 322) = 2
584/322 =
(584 : 2)/(322 : 2) =
292/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/322 =
(23 × 73)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 73)/(1 × 7 × 23) =
292/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/497 × 8.242/321 × 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × 584/322 =
- 324/497 × 8.242/321 × 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × 292/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/497 × 8.242/321 × 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × 292/161 =
- (324 × 8.242 × 6.295 × 10.114 × 962.415 × 292) / (497 × 321 × 306 × 341 × 1.063 × 161) =
- (22 × 34 × 2 × 13 × 317 × 5 × 1.259 × 2 × 13 × 389 × 33 × 5 × 7.129 × 22 × 73) / (7 × 71 × 3 × 107 × 2 × 32 × 17 × 11 × 31 × 1.063 × 7 × 23) =
- (26 × 37 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129) / (2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129; 2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129) / (2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- ((26 × 37 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) : (2 × 33)) =
- (26 : 2 × 37 : 33 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(2 : 2 × 33 : 33 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- (2(6 - 1) × 3(7 - 3) × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(1 × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- (25 × 34 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(1 × 30 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- (25 × 34 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- (25 × 34 × 52 × 132 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- (32 × 81 × 25 × 169 × 73 × 317 × 389 × 1.259 × 7.129)/(49 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 107 × 1.063) =
- 884.805.429.511.023.976.800/52.759.735.221.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 884.805.429.511.023.976.800 : 52.759.735.221.809 = - 16.770.467 și restul = - 31.044.938.461.997 ⇒
- 884.805.429.511.023.976.800 = - 16.770.467 × 52.759.735.221.809 - 31.044.938.461.997 ⇒
- 884.805.429.511.023.976.800/52.759.735.221.809 =
( - 16.770.467 × 52.759.735.221.809 - 31.044.938.461.997)/52.759.735.221.809 =
( - 16.770.467 × 52.759.735.221.809)/52.759.735.221.809 - 31.044.938.461.997/52.759.735.221.809 =
- 16.770.467 - 31.044.938.461.997/52.759.735.221.809 =
- 16.770.467 31.044.938.461.997/52.759.735.221.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.770.467 - 31.044.938.461.997/52.759.735.221.809 =
- 16.770.467 - 31.044.938.461.997 : 52.759.735.221.809 ≈
- 16.770.467,588421043652 ≈
- 16.770.467,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.770.467,588421043652 =
- 16.770.467,588421043652 × 100/100 =
( - 16.770.467,588421043652 × 100)/100 =
- 1.677.046.758,842104365156/100 ≈
- 1.677.046.758,842104365156% ≈
- 1.677.046.758,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 = - 884.805.429.511.023.976.800/52.759.735.221.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 = - 16.770.467 31.044.938.461.997/52.759.735.221.809
Ca număr zecimal:
- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 ≈ - 16.770.467,59
Ca procentaj:
- 324/497 × 8.242/321 × - 6.295/306 × 10.114/341 × 962.415/1.063 × - 584/322 ≈ - 1.677.046.758,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.