- 324/215 × 252/337 × - 208/323 × - 212/378 × - 200/376 × - 226/404 × - 201/481 × 200/589 × 233/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/215 × 252/337 × - 208/323 × - 212/378 × - 200/376 × - 226/404 × - 201/481 × 200/589 × 233/867 =
324/215 × 252/337 × 208/323 × 212/378 × 200/376 × 226/404 × 201/481 × 200/589 × 233/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/215
324/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
215 = 5 × 43
CMMDC (324; 215) = 1
Fracția: 252/337
252/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 337) = 1
Fracția: 208/323
208/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (208; 323) = 1
Fracția: 212/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (212; 378) = 2
212/378 =
(212 : 2)/(378 : 2) =
106/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/378 =
(22 × 53)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 53)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 53)/(1 × 33 × 7) =
106/189
Fracția: 200/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
376 = 23 × 47
CMMDC (200; 376) = 23 = 8
200/376 =
(200 : 8)/(376 : 8) =
25/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/376 =
(23 × 52)/(23 × 47) =
((23 × 52) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 52)/(20 × 47) =
(1 × 52)/(1 × 47) =
25/47
Fracția: 226/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
404 = 22 × 101
CMMDC (226; 404) = 2
226/404 =
(226 : 2)/(404 : 2) =
113/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/404 =
(2 × 113)/(22 × 101) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 113)/(21 × 101) =
(1 × 113)/(2 × 101) =
113/202
Fracția: 201/481
201/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
481 = 13 × 37
CMMDC (201; 481) = 1
Fracția: 200/589
200/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
589 = 19 × 31
CMMDC (200; 589) = 1
Fracția: 233/867
233/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
867 = 3 × 172
CMMDC (233; 867) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
324/215 × 252/337 × 208/323 × 212/378 × 200/376 × 226/404 × 201/481 × 200/589 × 233/867 =
324/215 × 252/337 × 208/323 × 106/189 × 25/47 × 113/202 × 201/481 × 200/589 × 233/867
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
324/215 × 252/337 × 208/323 × 106/189 × 25/47 × 113/202 × 201/481 × 200/589 × 233/867 =
(324 × 252 × 208 × 106 × 25 × 113 × 201 × 200 × 233) / (215 × 337 × 323 × 189 × 47 × 202 × 481 × 589 × 867) =
(22 × 34 × 22 × 32 × 7 × 24 × 13 × 2 × 53 × 52 × 113 × 3 × 67 × 23 × 52 × 233) / (5 × 43 × 337 × 17 × 19 × 33 × 7 × 47 × 2 × 101 × 13 × 37 × 19 × 31 × 3 × 172) =
(212 × 37 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 113 × 233) / (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 113 × 233; 2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) = 2 × 34 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 37 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 113 × 233) / (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
((212 × 37 × 54 × 7 × 13 × 53 × 67 × 113 × 233) : (2 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) : (2 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
(212 : 2 × 37 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 67 × 113 × 233)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
(2(12 - 1) × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 53 × 67 × 113 × 233)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
(211 × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 67 × 113 × 233)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
(211 × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 67 × 113 × 233)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
(211 × 33 × 53 × 53 × 67 × 113 × 233)/(173 × 192 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
(2.048 × 27 × 125 × 53 × 67 × 113 × 233)/(4.913 × 361 × 31 × 37 × 43 × 47 × 101 × 337) =
646.232.456.448.000/139.937.777.490.527.867
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
646.232.456.448.000/139.937.777.490.527.867 =
646.232.456.448.000 : 139.937.777.490.527.867 ≈
0,004617998571 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004617998571 =
0,004617998571 × 100/100 =
(0,004617998571 × 100)/100 =
0,461799857077/100 =
0,461799857077% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 324/215 × 252/337 × - 208/323 × - 212/378 × - 200/376 × - 226/404 × - 201/481 × 200/589 × 233/867 = 646.232.456.448.000/139.937.777.490.527.867
Ca număr zecimal:
- 324/215 × 252/337 × - 208/323 × - 212/378 × - 200/376 × - 226/404 × - 201/481 × 200/589 × 233/867 ≈ 0
Ca procentaj:
- 324/215 × 252/337 × - 208/323 × - 212/378 × - 200/376 × - 226/404 × - 201/481 × 200/589 × 233/867 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.