- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 =
324/204 × 217/341 × 194/304 × 215/344 × 226/350 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (324; 204) = 22 × 3 = 12
324/204 =
(324 : 12)/(204 : 12) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
324/204 =
(22 × 34)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 33)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 217/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (217; 341) = 31
217/341 =
(217 : 31)/(341 : 31) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/341 =
(7 × 31)/(11 × 31) =
((7 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Fracția: 194/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
304 = 24 × 19
CMMDC (194; 304) = 2
194/304 =
(194 : 2)/(304 : 2) =
97/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/304 =
(2 × 97)/(24 × 19) =
((2 × 97) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 97)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 97)/(23 × 19) =
97/152
Fracția: 215/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
344 = 23 × 43
CMMDC (215; 344) = 43
215/344 =
(215 : 43)/(344 : 43) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/344 =
(5 × 43)/(23 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((23 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(23 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 226/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (226; 350) = 2
226/350 =
(226 : 2)/(350 : 2) =
113/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/350 =
(2 × 113)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 52 × 7) =
113/175
Fracția: 223/376
223/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (223; 376) = 1
Fracția: 203/468
203/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (203; 468) = 1
Fracția: 225/572
225/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (225; 572) = 1
Fracția: 196/825
196/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (196; 825) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
324/204 × 217/341 × 194/304 × 215/344 × 226/350 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825 =
27/17 × 7/11 × 97/152 × 5/8 × 113/175 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/17 × 7/11 × 97/152 × 5/8 × 113/175 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825 =
(27 × 7 × 97 × 5 × 113 × 223 × 203 × 225 × 196) / (17 × 11 × 152 × 8 × 175 × 376 × 468 × 572 × 825) =
(33 × 7 × 97 × 5 × 113 × 223 × 7 × 29 × 32 × 52 × 22 × 72) / (17 × 11 × 23 × 19 × 23 × 52 × 7 × 23 × 47 × 22 × 32 × 13 × 22 × 11 × 13 × 3 × 52 × 11) =
(22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) / (213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223; 213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) = 22 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) / (213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
((22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) : (22 × 33 × 53 × 7)) / ((213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) : (22 × 33 × 53 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 53 × 74 : 7 × 29 × 97 × 113 × 223)/(213 : 22 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 29 × 97 × 113 × 223)/(2(13 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(20 × 32 × 50 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 30 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(32 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 5 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(9 × 343 × 29 × 97 × 113 × 223)/(2.048 × 5 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 47) =
218.821.337.469/34.967.541.340.160
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
218.821.337.469/34.967.541.340.160 =
218.821.337.469 : 34.967.541.340.160 ≈
0,006257841675 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006257841675 =
0,006257841675 × 100/100 =
(0,006257841675 × 100)/100 =
0,625784167495/100 =
0,625784167495% ≈
0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 = 218.821.337.469/34.967.541.340.160
Ca număr zecimal:
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 ≈ 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.