- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 =
- 324/203 × 226/342 × 202/331 × 223/366 × 207/348 × 230/387 × 206/470 × 226/574 × 207/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/203
324/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
203 = 7 × 29
CMMDC (324; 203) = 1
Fracția: 226/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (226; 342) = 2
226/342 =
(226 : 2)/(342 : 2) =
113/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/342 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 19) =
113/171
Fracția: 202/331
202/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 331) = 1
Fracția: 223/366
223/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (223; 366) = 1
Fracția: 207/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (207; 348) = 3
207/348 =
(207 : 3)/(348 : 3) =
69/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/348 =
(32 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 23) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 23)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 23)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 23)/(22 × 1 × 29) =
69/116
Fracția: 230/387
230/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
387 = 32 × 43
CMMDC (230; 387) = 1
Fracția: 206/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (206; 470) = 2
206/470 =
(206 : 2)/(470 : 2) =
103/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/470 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 47) =
103/235
Fracția: 226/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (226; 574) = 2
226/574 =
(226 : 2)/(574 : 2) =
113/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/574 =
(2 × 113)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 113)/(1 × 7 × 41) =
113/287
Fracția: 207/848
207/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
848 = 24 × 53
CMMDC (207; 848) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/203 × 226/342 × 202/331 × 223/366 × 207/348 × 230/387 × 206/470 × 226/574 × 207/848 =
- 324/203 × 113/171 × 202/331 × 223/366 × 69/116 × 230/387 × 103/235 × 113/287 × 207/848
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/203 × 113/171 × 202/331 × 223/366 × 69/116 × 230/387 × 103/235 × 113/287 × 207/848 =
- (324 × 113 × 202 × 223 × 69 × 230 × 103 × 113 × 207) / (203 × 171 × 331 × 366 × 116 × 387 × 235 × 287 × 848) =
- (22 × 34 × 113 × 2 × 101 × 223 × 3 × 23 × 2 × 5 × 23 × 103 × 113 × 32 × 23) / (7 × 29 × 32 × 19 × 331 × 2 × 3 × 61 × 22 × 29 × 32 × 43 × 5 × 47 × 7 × 41 × 24 × 53) =
- (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) / (27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223; 27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) = 24 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) / (27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- ((24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) : (24 × 35 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) : (24 × 35 × 5)) =
- (24 : 24 × 37 : 35 × 5 : 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(27 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(2(7 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 30 × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 1 × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (32 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (9 × 12.167 × 101 × 103 × 12.769 × 223)/(8 × 49 × 19 × 841 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504 =
- 3.243.742.462.301.283 : 555.417.465.581.230.504 ≈
- 0,005840188081 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005840188081 =
- 0,005840188081 × 100/100 =
( - 0,005840188081 × 100)/100 =
- 0,58401880807/100 ≈
- 0,58401880807% ≈
- 0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 = - 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504
Ca număr zecimal:
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 ≈ - 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.