- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 =
324/115 × 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × 351/125 × 100.173/134 × 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × 10.189/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/115
324/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
115 = 5 × 23
CMMDC (324; 115) = 1
Fracția: 304/127
304/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 127) = 1
Fracția: 364/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (364; 138) = 2
364/138 =
(364 : 2)/(138 : 2) =
182/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/138 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 23) =
182/69
Fracția: 100.182/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.182 = 2 × 3 × 59 × 283
141 = 3 × 47
CMMDC (100.182; 141) = 3
100.182/141 =
(100.182 : 3)/(141 : 3) =
33.394/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.182/141 =
(2 × 3 × 59 × 283)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 59 × 283) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59 × 283)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 59 × 283)/(1 × 47) =
33.394/47
Fracția: 351/125
351/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
125 = 53
CMMDC (351; 125) = 1
Fracția: 100.173/134
100.173/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.173 = 3 × 33.391
134 = 2 × 67
CMMDC (100.173; 134) = 1
Fracția: 1.173/140
1.173/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.173; 140) = 1
Fracția: 10.177/111
10.177/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (10.177; 111) = 1
Fracția: 10.189/124
10.189/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
124 = 22 × 31
CMMDC (10.189; 124) = 1
Fracția: 10.189/116
10.189/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
116 = 22 × 29
CMMDC (10.189; 116) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
324/115 × 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × 351/125 × 100.173/134 × 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × 10.189/116 =
324/115 × 304/127 × 182/69 × 33.394/47 × 351/125 × 100.173/134 × 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × 10.189/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
324/115 × 304/127 × 182/69 × 33.394/47 × 351/125 × 100.173/134 × 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × 10.189/116 =
(324 × 304 × 182 × 33.394 × 351 × 100.173 × 1.173 × 10.177 × 10.189 × 10.189) / (115 × 127 × 69 × 47 × 125 × 134 × 140 × 111 × 124 × 116) =
(22 × 34 × 24 × 19 × 2 × 7 × 13 × 2 × 59 × 283 × 33 × 13 × 3 × 33.391 × 3 × 17 × 23 × 10.177 × 23 × 443 × 23 × 443) / (5 × 23 × 127 × 3 × 23 × 47 × 53 × 2 × 67 × 22 × 5 × 7 × 3 × 37 × 22 × 31 × 22 × 29) =
(28 × 39 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391) / (27 × 32 × 55 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391; 27 × 32 × 55 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) = 27 × 32 × 7 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391) / (27 × 32 × 55 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
((28 × 39 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391) : (27 × 32 × 7 × 232)) / ((27 × 32 × 55 × 7 × 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) : (27 × 32 × 7 × 232)) =
(28 : 27 × 39 : 32 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 233 : 232 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391)/(27 : 27 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 232 : 232 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
(2(8 - 7) × 3(9 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 23(3 - 2) × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
(21 × 37 × 1 × 132 × 17 × 19 × 231 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391)/(20 × 30 × 55 × 1 × 230 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
(2 × 37 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
(2 × 37 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 283 × 4432 × 10.177 × 33.391)/(55 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
(2 × 2.187 × 169 × 17 × 19 × 23 × 59 × 283 × 196.249 × 10.177 × 33.391)/(3.125 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 127) =
6.114.922.277.255.089.363.319.525.154/41.570.746.090.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.114.922.277.255.089.363.319.525.154 : 41.570.746.090.625 = 147.096.765.208.987 și restul = 9.521.953.078.279 ⇒
6.114.922.277.255.089.363.319.525.154 = 147.096.765.208.987 × 41.570.746.090.625 + 9.521.953.078.279 ⇒
6.114.922.277.255.089.363.319.525.154/41.570.746.090.625 =
(147.096.765.208.987 × 41.570.746.090.625 + 9.521.953.078.279)/41.570.746.090.625 =
(147.096.765.208.987 × 41.570.746.090.625)/41.570.746.090.625 + 9.521.953.078.279/41.570.746.090.625 =
147.096.765.208.987 + 9.521.953.078.279/41.570.746.090.625 =
147.096.765.208.987 9.521.953.078.279/41.570.746.090.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
147.096.765.208.987 + 9.521.953.078.279/41.570.746.090.625 =
147.096.765.208.987 + 9.521.953.078.279 : 41.570.746.090.625 ≈
147.096.765.208.987,229054178088 ≈
147.096.765.208.987,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
147.096.765.208.987,229054178088 =
147.096.765.208.987,229054178088 × 100/100 =
(147.096.765.208.987,229054178088 × 100)/100 =
14.709.676.520.898.722,905417808766/100 ≈
14.709.676.520.898.722,905417808766% ≈
14.709.676.520.898.722,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 = 6.114.922.277.255.089.363.319.525.154/41.570.746.090.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 = 147.096.765.208.987 9.521.953.078.279/41.570.746.090.625
Ca număr zecimal:
- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 ≈ 147.096.765.208.987,23
Ca procentaj:
- 324/115 × - 304/127 × 364/138 × 100.182/141 × - 351/125 × - 100.173/134 × - 1.173/140 × 10.177/111 × 10.189/124 × - 10.189/116 ≈ 14.709.676.520.898.722,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.