- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 =
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × 962.463/1.115 × 623/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/552
323/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (323; 552) = 1
Fracția: 8.264/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
334 = 2 × 167
CMMDC (8.264; 334) = 2
8.264/334 =
(8.264 : 2)/(334 : 2) =
4.132/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/334 =
(23 × 1.033)/(2 × 167) =
((23 × 1.033) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 1.033)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 1.033)/(1 × 167) =
(22 × 1.033)/(1 × 167) =
4.132/167
Fracția: 6.332/315
6.332/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.332; 315) = 1
Fracția: 10.143/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.143; 354) = 3
10.143/354 =
(10.143 : 3)/(354 : 3) =
3.381/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/354 =
(32 × 72 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
3.381/118
Fracția: 962.463/1.115
962.463/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.463; 1.115) = 1
Fracția: 623/335
623/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (623; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × 962.463/1.115 × 623/335 =
- 323/552 × 4.132/167 × 6.332/315 × 3.381/118 × 962.463/1.115 × 623/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/552 × 4.132/167 × 6.332/315 × 3.381/118 × 962.463/1.115 × 623/335 =
- (323 × 4.132 × 6.332 × 3.381 × 962.463 × 623) / (552 × 167 × 315 × 118 × 1.115 × 335) =
- (17 × 19 × 22 × 1.033 × 22 × 1.583 × 3 × 72 × 23 × 3 × 320.821 × 7 × 89) / (23 × 3 × 23 × 167 × 32 × 5 × 7 × 2 × 59 × 5 × 223 × 5 × 67) =
- (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821; 24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) = 24 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- ((24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) : (24 × 32 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) : (24 × 32 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 73 : 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (20 × 30 × 72 × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (72 × 17 × 19 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(3 × 53 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (49 × 17 × 19 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(3 × 125 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 738.979.913.060.117.057 : 55.205.127.375 = - 13.386.073 și restul = - 48.044.068.682 ⇒
- 738.979.913.060.117.057 = - 13.386.073 × 55.205.127.375 - 48.044.068.682 ⇒
- 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375 =
( - 13.386.073 × 55.205.127.375 - 48.044.068.682)/55.205.127.375 =
( - 13.386.073 × 55.205.127.375)/55.205.127.375 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 48.044.068.682/55.205.127.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.386.073 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 - 48.044.068.682 : 55.205.127.375 ≈
- 13.386.073,87028272493 ≈
- 13.386.073,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.386.073,87028272493 =
- 13.386.073,87028272493 × 100/100 =
( - 13.386.073,87028272493 × 100)/100 =
- 1.338.607.387,028272492959/100 ≈
- 1.338.607.387,028272492959% ≈
- 1.338.607.387,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = - 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = - 13.386.073 48.044.068.682/55.205.127.375
Ca număr zecimal:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 ≈ - 13.386.073,87
Ca procentaj:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 ≈ - 1.338.607.387,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.