- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 =
- 323/511 × 8.265/327 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/511
323/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (323; 511) = 1
Fracția: 8.265/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (8.265; 327) = 3
8.265/327 =
(8.265 : 3)/(327 : 3) =
2.755/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/327 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 19 × 29)/(1 × 109) =
2.755/109
Fracția: 6.323/290
6.323/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.323; 290) = 1
Fracția: 10.115/307
10.115/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 307) = 1
Fracția: 962.441/1.059
962.441/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.441; 1.059) = 1
Fracția: 547/282
547/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (547; 282) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/511 × 8.265/327 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282 =
- 323/511 × 2.755/109 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/511 × 2.755/109 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282 =
- (323 × 2.755 × 6.323 × 10.115 × 962.441 × 547) / (511 × 109 × 290 × 307 × 1.059 × 282) =
- (17 × 19 × 5 × 19 × 29 × 6.323 × 5 × 7 × 172 × 962.441 × 547) / (7 × 73 × 109 × 2 × 5 × 29 × 307 × 3 × 353 × 2 × 3 × 47) =
- (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441; 22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) = 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- ((52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) : (5 × 7 × 29)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) : (5 × 7 × 29)) =
- (52 : 5 × 7 : 7 × 173 × 192 × 29 : 29 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5(2 - 1) × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (51 × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 173 × 192 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 4.913 × 361 × 547 × 6.323 × 962.441)/(4 × 9 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.519.472.610.872.616.765 : 1.459.025.215.524 = - 20.232.325 și restul = - 267.196.003.465 ⇒
- 29.519.472.610.872.616.765 = - 20.232.325 × 1.459.025.215.524 - 267.196.003.465 ⇒
- 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524 =
( - 20.232.325 × 1.459.025.215.524 - 267.196.003.465)/1.459.025.215.524 =
( - 20.232.325 × 1.459.025.215.524)/1.459.025.215.524 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 267.196.003.465/1.459.025.215.524
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.232.325 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 - 267.196.003.465 : 1.459.025.215.524 ≈
- 20.232.325,183133232121 ≈
- 20.232.325,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.232.325,183133232121 =
- 20.232.325,183133232121 × 100/100 =
( - 20.232.325,183133232121 × 100)/100 =
- 2.023.232.518,313323212104/100 ≈
- 2.023.232.518,313323212104% ≈
- 2.023.232.518,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = - 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = - 20.232.325 267.196.003.465/1.459.025.215.524
Ca număr zecimal:
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 ≈ - 20.232.325,18
Ca procentaj:
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 ≈ - 2.023.232.518,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.