- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 =
323/495 × 8.211/326 × 6.283/292 × 10.083/313 × 962.411/1.048 × 550/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/495
323/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (323; 495) = 1
Fracția: 8.211/326
8.211/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (8.211; 326) = 1
Fracția: 6.283/292
6.283/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.283 = 61 × 103
292 = 22 × 73
CMMDC (6.283; 292) = 1
Fracția: 10.083/313
10.083/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.083; 313) = 1
Fracția: 962.411/1.048
962.411/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.411 = 857 × 1.123
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.411; 1.048) = 1
Fracția: 550/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (550; 318) = 2
550/318 =
(550 : 2)/(318 : 2) =
275/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/318 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 3 × 53) =
275/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
323/495 × 8.211/326 × 6.283/292 × 10.083/313 × 962.411/1.048 × 550/318 =
323/495 × 8.211/326 × 6.283/292 × 10.083/313 × 962.411/1.048 × 275/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/495 × 8.211/326 × 6.283/292 × 10.083/313 × 962.411/1.048 × 275/159 =
(323 × 8.211 × 6.283 × 10.083 × 962.411 × 275) / (495 × 326 × 292 × 313 × 1.048 × 159) =
(17 × 19 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 103 × 3 × 3.361 × 857 × 1.123 × 52 × 11) / (32 × 5 × 11 × 2 × 163 × 22 × 73 × 313 × 23 × 131 × 3 × 53) =
(32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361) / (26 × 33 × 5 × 11 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361; 26 × 33 × 5 × 11 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361) / (26 × 33 × 5 × 11 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
((32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361) : (32 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) : (32 × 5 × 11)) =
(32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(26 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
(30 × 51 × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(26 × 3 × 1 × 1 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(26 × 3 × 1 × 1 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
(5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(26 × 3 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
(5 × 7 × 289 × 19 × 23 × 61 × 103 × 857 × 1.123 × 3.361)/(64 × 3 × 53 × 73 × 131 × 163 × 313) =
89.834.566.087.608.858.215/4.964.816.436.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.834.566.087.608.858.215 : 4.964.816.436.672 = 18.094.237 și restul = 820.970.198.951 ⇒
89.834.566.087.608.858.215 = 18.094.237 × 4.964.816.436.672 + 820.970.198.951 ⇒
89.834.566.087.608.858.215/4.964.816.436.672 =
(18.094.237 × 4.964.816.436.672 + 820.970.198.951)/4.964.816.436.672 =
(18.094.237 × 4.964.816.436.672)/4.964.816.436.672 + 820.970.198.951/4.964.816.436.672 =
18.094.237 + 820.970.198.951/4.964.816.436.672 =
18.094.237 820.970.198.951/4.964.816.436.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.094.237 + 820.970.198.951/4.964.816.436.672 =
18.094.237 + 820.970.198.951 : 4.964.816.436.672 ≈
18.094.237,165357613806 ≈
18.094.237,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.094.237,165357613806 =
18.094.237,165357613806 × 100/100 =
(18.094.237,165357613806 × 100)/100 =
1.809.423.716,535761380562/100 ≈
1.809.423.716,535761380562% ≈
1.809.423.716,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 = 89.834.566.087.608.858.215/4.964.816.436.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 = 18.094.237 820.970.198.951/4.964.816.436.672
Ca număr zecimal:
- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 ≈ 18.094.237,17
Ca procentaj:
- 323/495 × - 8.211/326 × - 6.283/292 × - 10.083/313 × - 962.411/1.048 × - 550/318 ≈ 1.809.423.716,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.