- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 =
- 323/476 × 8.235/285 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (323; 476) = 17
323/476 =
(323 : 17)/(476 : 17) =
19/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
323/476 =
(17 × 19)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 19) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 19)/(22 × 7 × 1) =
19/28
Fracția: 8.235/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.235 = 33 × 5 × 61
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.235; 285) = 3 × 5 = 15
8.235/285 =
(8.235 : 15)/(285 : 15) =
549/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.235/285 =
(33 × 5 × 61)/(3 × 5 × 19) =
((33 × 5 × 61) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 61)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(3(3 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 19) =
(32 × 1 × 61)/(1 × 1 × 19) =
549/19
Fracția: 6.269/316
6.269/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (6.269; 316) = 1
Fracția: 10.055/294
10.055/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.055 = 5 × 2.011
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.055; 294) = 1
Fracția: 962.401/1.069
962.401/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.401 = 11 × 87.491
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.401; 1.069) = 1
Fracția: 518/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (518; 301) = 7
518/301 =
(518 : 7)/(301 : 7) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/301 =
(2 × 7 × 37)/(7 × 43) =
((2 × 7 × 37) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 43) =
74/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/476 × 8.235/285 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 =
- 19/28 × 549/19 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 74/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 19/28 × 549/19 = 549/28
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 19/28 × 549/19 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 74/43 =
- 549/28 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 74/43
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/28
549/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
28 = 22 × 7
CMMDC (549; 28) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 549/28 × 6.269/316 × 10.055/294 × 962.401/1.069 × 74/43 =
- (549 × 6.269 × 10.055 × 962.401 × 74) / (28 × 316 × 294 × 1.069 × 43) =
- (32 × 61 × 6.269 × 5 × 2.011 × 11 × 87.491 × 2 × 37) / (22 × 7 × 22 × 79 × 2 × 3 × 72 × 1.069 × 43) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491) / (25 × 3 × 73 × 43 × 79 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491; 25 × 3 × 73 × 43 × 79 × 1.069) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491) / (25 × 3 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 73 × 43 × 79 × 1.069) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(25 : 2 × 3 : 3 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(2(5 - 1) × 1 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- (1 × 31 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(24 × 1 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(24 × 1 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- (3 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(24 × 73 × 43 × 79 × 1.069) =
- (3 × 5 × 11 × 37 × 61 × 2.011 × 6.269 × 87.491)/(16 × 343 × 43 × 79 × 1.069) =
- 410.761.020.508.464.945/19.929.084.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 410.761.020.508.464.945 : 19.929.084.784 = - 20.611.133 și restul = - 3.457.164.673 ⇒
- 410.761.020.508.464.945 = - 20.611.133 × 19.929.084.784 - 3.457.164.673 ⇒
- 410.761.020.508.464.945/19.929.084.784 =
( - 20.611.133 × 19.929.084.784 - 3.457.164.673)/19.929.084.784 =
( - 20.611.133 × 19.929.084.784)/19.929.084.784 - 3.457.164.673/19.929.084.784 =
- 20.611.133 - 3.457.164.673/19.929.084.784 =
- 20.611.133 3.457.164.673/19.929.084.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.611.133 - 3.457.164.673/19.929.084.784 =
- 20.611.133 - 3.457.164.673 : 19.929.084.784 ≈
- 20.611.133,173473328578 ≈
- 20.611.133,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.611.133,173473328578 =
- 20.611.133,173473328578 × 100/100 =
( - 20.611.133,173473328578 × 100)/100 =
- 2.061.113.317,347332857832/100 ≈
- 2.061.113.317,347332857832% ≈
- 2.061.113.317,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 = - 410.761.020.508.464.945/19.929.084.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 = - 20.611.133 3.457.164.673/19.929.084.784
Ca număr zecimal:
- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 ≈ - 20.611.133,17
Ca procentaj:
- 323/476 × - 8.235/285 × 6.269/316 × - 10.055/294 × 962.401/1.069 × 518/301 ≈ - 2.061.113.317,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.