- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 =
323/210 × 336/211 × 336/226 × 338/222 × 391/200 × 411/203 × 575/188 × 778/234 × 826/230 × 1.485/235 × 2.995/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/210
323/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (323; 210) = 1
Fracția: 336/211
336/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 211) = 1
Fracția: 336/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (336; 226) = 2
336/226 =
(336 : 2)/(226 : 2) =
168/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/226 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 113) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 113) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 113) =
168/113
Fracția: 338/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (338; 222) = 2
338/222 =
(338 : 2)/(222 : 2) =
169/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/222 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 37) =
169/111
Fracția: 391/200
391/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (391; 200) = 1
Fracția: 411/203
411/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
203 = 7 × 29
CMMDC (411; 203) = 1
Fracția: 575/188
575/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (575; 188) = 1
Fracția: 778/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (778; 234) = 2
778/234 =
(778 : 2)/(234 : 2) =
389/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/234 =
(2 × 389)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 389)/(1 × 32 × 13) =
389/117
Fracția: 826/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (826; 230) = 2
826/230 =
(826 : 2)/(230 : 2) =
413/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/230 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 5 × 23) =
413/115
Fracția: 1.485/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (1.485; 235) = 5
1.485/235 =
(1.485 : 5)/(235 : 5) =
297/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/235 =
(33 × 5 × 11)/(5 × 47) =
((33 × 5 × 11) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 47) =
(33 × 1 × 11)/(1 × 47) =
297/47
Fracția: 2.995/213
2.995/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.995 = 5 × 599
213 = 3 × 71
CMMDC (2.995; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
323/210 × 336/211 × 336/226 × 338/222 × 391/200 × 411/203 × 575/188 × 778/234 × 826/230 × 1.485/235 × 2.995/213 =
323/210 × 336/211 × 168/113 × 169/111 × 391/200 × 411/203 × 575/188 × 389/117 × 413/115 × 297/47 × 2.995/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/210 × 336/211 × 168/113 × 169/111 × 391/200 × 411/203 × 575/188 × 389/117 × 413/115 × 297/47 × 2.995/213 =
(323 × 336 × 168 × 169 × 391 × 411 × 575 × 389 × 413 × 297 × 2.995) / (210 × 211 × 113 × 111 × 200 × 203 × 188 × 117 × 115 × 47 × 213) =
(17 × 19 × 24 × 3 × 7 × 23 × 3 × 7 × 132 × 17 × 23 × 3 × 137 × 52 × 23 × 389 × 7 × 59 × 33 × 11 × 5 × 599) / (2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 113 × 3 × 37 × 23 × 52 × 7 × 29 × 22 × 47 × 32 × 13 × 5 × 23 × 47 × 3 × 71) =
(27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 59 × 137 × 389 × 599) / (26 × 35 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 59 × 137 × 389 × 599; 26 × 35 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) = 26 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 59 × 137 × 389 × 599) / (26 × 35 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
((27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 59 × 137 × 389 × 599) : (26 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23)) / ((26 × 35 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) : (26 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23)) =
(27 : 26 × 36 : 35 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 232 : 23 × 59 × 137 × 389 × 599)/(26 : 26 × 35 : 35 × 54 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
(2(7 - 6) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 23(2 - 1) × 59 × 137 × 389 × 599)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
(21 × 31 × 50 × 71 × 11 × 131 × 172 × 19 × 231 × 59 × 137 × 389 × 599)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 1 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 59 × 137 × 389 × 599)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 59 × 137 × 389 × 599)/(5 × 29 × 37 × 472 × 71 × 113 × 211) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 289 × 19 × 23 × 59 × 137 × 389 × 599)/(5 × 29 × 37 × 2.209 × 71 × 113 × 211) =
1.428.609.751.067.553.054/20.062.483.366.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.428.609.751.067.553.054 : 20.062.483.366.105 = 71.208 și restul = 435.533.948.214 ⇒
1.428.609.751.067.553.054 = 71.208 × 20.062.483.366.105 + 435.533.948.214 ⇒
1.428.609.751.067.553.054/20.062.483.366.105 =
(71.208 × 20.062.483.366.105 + 435.533.948.214)/20.062.483.366.105 =
(71.208 × 20.062.483.366.105)/20.062.483.366.105 + 435.533.948.214/20.062.483.366.105 =
71.208 + 435.533.948.214/20.062.483.366.105 =
71.208 435.533.948.214/20.062.483.366.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.208 + 435.533.948.214/20.062.483.366.105 =
71.208 + 435.533.948.214 : 20.062.483.366.105 ≈
71.208,021708875231 ≈
71.208,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.208,021708875231 =
71.208,021708875231 × 100/100 =
(71.208,021708875231 × 100)/100 =
7.120.802,170887523076/100 ≈
7.120.802,170887523076% ≈
7.120.802,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 = 1.428.609.751.067.553.054/20.062.483.366.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 = 71.208 435.533.948.214/20.062.483.366.105
Ca număr zecimal:
- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 ≈ 71.208,02
Ca procentaj:
- 323/210 × - 336/211 × - 336/226 × 338/222 × 391/200 × - 411/203 × - 575/188 × 778/234 × 826/230 × - 1.485/235 × 2.995/213 ≈ 7.120.802,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.