- 323/202 × - 209/352 × 193/333 × - 232/366 × - 201/339 × 241/394 × 214/483 × - 214/566 × 209/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/202 × - 209/352 × 193/333 × - 232/366 × - 201/339 × 241/394 × 214/483 × - 214/566 × 209/848 =
- 323/202 × 209/352 × 193/333 × 232/366 × 201/339 × 241/394 × 214/483 × 214/566 × 209/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 323/202
323/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
202 = 2 × 101
CMMDC (323; 202) = 1
Fracția: 209/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (209; 352) = 11
209/352 =
(209 : 11)/(352 : 11) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/352 =
(11 × 19)/(25 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(25 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 193/333
193/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (193; 333) = 1
Fracția: 232/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (232; 366) = 2
232/366 =
(232 : 2)/(366 : 2) =
116/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/366 =
(23 × 29)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 61) =
116/183
Fracția: 201/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
339 = 3 × 113
CMMDC (201; 339) = 3
201/339 =
(201 : 3)/(339 : 3) =
67/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/339 =
(3 × 67)/(3 × 113) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 67)/(1 × 113) =
67/113
Fracția: 241/394
241/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (241; 394) = 1
Fracția: 214/483
214/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (214; 483) = 1
Fracția: 214/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
566 = 2 × 283
CMMDC (214; 566) = 2
214/566 =
(214 : 2)/(566 : 2) =
107/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/566 =
(2 × 107)/(2 × 283) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 107)/(1 × 283) =
107/283
Fracția: 209/848
209/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
848 = 24 × 53
CMMDC (209; 848) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/202 × 209/352 × 193/333 × 232/366 × 201/339 × 241/394 × 214/483 × 214/566 × 209/848 =
- 323/202 × 19/32 × 193/333 × 116/183 × 67/113 × 241/394 × 214/483 × 107/283 × 209/848
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/202 × 19/32 × 193/333 × 116/183 × 67/113 × 241/394 × 214/483 × 107/283 × 209/848 =
- (323 × 19 × 193 × 116 × 67 × 241 × 214 × 107 × 209) / (202 × 32 × 333 × 183 × 113 × 394 × 483 × 283 × 848) =
- (17 × 19 × 19 × 193 × 22 × 29 × 67 × 241 × 2 × 107 × 107 × 11 × 19) / (2 × 101 × 25 × 32 × 37 × 3 × 61 × 113 × 2 × 197 × 3 × 7 × 23 × 283 × 24 × 53) =
- (23 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241) / (211 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241; 211 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241) / (211 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- ((23 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241) : 23) / ((211 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) : 23) =
- (23 : 23 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241)/(211 : 23 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- (2(3 - 3) × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241)/(2(11 - 3) × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- (20 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241)/(28 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- (1 × 11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241)/(28 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- (11 × 17 × 193 × 29 × 67 × 1072 × 193 × 241)/(28 × 34 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- (11 × 17 × 6.859 × 29 × 67 × 11.449 × 193 × 241)/(256 × 81 × 7 × 23 × 37 × 53 × 61 × 101 × 113 × 197 × 283) =
- 1.327.141.154.933.857.703/254.103.570.694.700.068.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.327.141.154.933.857.703/254.103.570.694.700.068.608 =
- 1.327.141.154.933.857.703 : 254.103.570.694.700.068.608 ≈
- 0,005222835521 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005222835521 =
- 0,005222835521 × 100/100 =
( - 0,005222835521 × 100)/100 =
- 0,522283552059/100 ≈
- 0,522283552059% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 323/202 × - 209/352 × 193/333 × - 232/366 × - 201/339 × 241/394 × 214/483 × - 214/566 × 209/848 = - 1.327.141.154.933.857.703/254.103.570.694.700.068.608
Ca număr zecimal:
- 323/202 × - 209/352 × 193/333 × - 232/366 × - 201/339 × 241/394 × 214/483 × - 214/566 × 209/848 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 323/202 × - 209/352 × 193/333 × - 232/366 × - 201/339 × 241/394 × 214/483 × - 214/566 × 209/848 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.