- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 =
322/536 × 8.247/352 × 6.310/320 × 10.123/336 × 962.451/1.075 × 577/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
536 = 23 × 67
CMMDC (322; 536) = 2
322/536 =
(322 : 2)/(536 : 2) =
161/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
322/536 =
(2 × 7 × 23)/(23 × 67) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 23)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 67) =
161/268
Fracția: 8.247/352
8.247/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
352 = 25 × 11
CMMDC (8.247; 352) = 1
Fracția: 6.310/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.310 = 2 × 5 × 631
320 = 26 × 5
CMMDC (6.310; 320) = 2 × 5 = 10
6.310/320 =
(6.310 : 10)/(320 : 10) =
631/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.310/320 =
(2 × 5 × 631)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 631) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 631)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 631)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 631)/(25 × 1) =
631/32
Fracția: 10.123/336
10.123/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.123; 336) = 1
Fracția: 962.451/1.075
962.451/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.451; 1.075) = 1
Fracția: 577/338
577/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (577; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
322/536 × 8.247/352 × 6.310/320 × 10.123/336 × 962.451/1.075 × 577/338 =
161/268 × 8.247/352 × 631/32 × 10.123/336 × 962.451/1.075 × 577/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
161/268 × 8.247/352 × 631/32 × 10.123/336 × 962.451/1.075 × 577/338 =
(161 × 8.247 × 631 × 10.123 × 962.451 × 577) / (268 × 352 × 32 × 336 × 1.075 × 338) =
(7 × 23 × 3 × 2.749 × 631 × 53 × 191 × 32 × 7 × 15.277 × 577) / (22 × 67 × 25 × 11 × 25 × 24 × 3 × 7 × 52 × 43 × 2 × 132) =
(33 × 72 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277) / (217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277; 217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 67) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 72 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277) / (217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 67) =
((33 × 72 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277) : (3 × 7)) / ((217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 67) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 72 : 7 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(217 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 43 × 67) =
(3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(217 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 43 × 67) =
(32 × 71 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(217 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 43 × 67) =
(32 × 7 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(217 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 43 × 67) =
(32 × 7 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(217 × 52 × 11 × 132 × 43 × 67) =
(9 × 7 × 23 × 53 × 191 × 577 × 631 × 2.749 × 15.277)/(131.072 × 25 × 11 × 169 × 43 × 67) =
224.282.616.095.994.257.277/17.549.816.627.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
224.282.616.095.994.257.277 : 17.549.816.627.200 = 12.779.769 și restul = 13.608.019.140.477 ⇒
224.282.616.095.994.257.277 = 12.779.769 × 17.549.816.627.200 + 13.608.019.140.477 ⇒
224.282.616.095.994.257.277/17.549.816.627.200 =
(12.779.769 × 17.549.816.627.200 + 13.608.019.140.477)/17.549.816.627.200 =
(12.779.769 × 17.549.816.627.200)/17.549.816.627.200 + 13.608.019.140.477/17.549.816.627.200 =
12.779.769 + 13.608.019.140.477/17.549.816.627.200 =
12.779.769 13.608.019.140.477/17.549.816.627.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.779.769 + 13.608.019.140.477/17.549.816.627.200 =
12.779.769 + 13.608.019.140.477 : 17.549.816.627.200 ≈
12.779.769,775393807784 ≈
12.779.769,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.779.769,775393807784 =
12.779.769,775393807784 × 100/100 =
(12.779.769,775393807784 × 100)/100 =
1.277.976.977,539380778408/100 ≈
1.277.976.977,539380778408% ≈
1.277.976.977,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 = 224.282.616.095.994.257.277/17.549.816.627.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 = 12.779.769 13.608.019.140.477/17.549.816.627.200
Ca număr zecimal:
- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 ≈ 12.779.769,78
Ca procentaj:
- 322/536 × - 8.247/352 × 6.310/320 × - 10.123/336 × 962.451/1.075 × - 577/338 ≈ 1.277.976.977,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.