- 322/201 × - 199/331 × - 202/312 × 211/343 × 192/347 × - 221/390 × 188/464 × - 191/585 × 177/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 322/201 × - 199/331 × - 202/312 × 211/343 × 192/347 × - 221/390 × 188/464 × - 191/585 × 177/830 =
- 322/201 × 199/331 × 202/312 × 211/343 × 192/347 × 221/390 × 188/464 × 191/585 × 177/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/201
322/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
201 = 3 × 67
CMMDC (322; 201) = 1
Fracția: 199/331
199/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 331) = 1
Fracția: 202/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (202; 312) = 2
202/312 =
(202 : 2)/(312 : 2) =
101/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/312 =
(2 × 101)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 13) =
101/156
Fracția: 211/343
211/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (211; 343) = 1
Fracția: 192/347
192/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 347) = 1
Fracția: 221/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (221; 390) = 13
221/390 =
(221 : 13)/(390 : 13) =
17/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/390 =
(13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 17) : 13)/((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 17)/(2 × 3 × 5 × 1) =
17/30
Fracția: 188/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
464 = 24 × 29
CMMDC (188; 464) = 22 = 4
188/464 =
(188 : 4)/(464 : 4) =
47/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/464 =
(22 × 47)/(24 × 29) =
((22 × 47) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 47)/(22 × 29) =
(1 × 47)/(22 × 29) =
47/116
Fracția: 191/585
191/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (191; 585) = 1
Fracția: 177/830
177/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (177; 830) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/201 × 199/331 × 202/312 × 211/343 × 192/347 × 221/390 × 188/464 × 191/585 × 177/830 =
- 322/201 × 199/331 × 101/156 × 211/343 × 192/347 × 17/30 × 47/116 × 191/585 × 177/830
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 322/201 × 199/331 × 101/156 × 211/343 × 192/347 × 17/30 × 47/116 × 191/585 × 177/830 =
- (322 × 199 × 101 × 211 × 192 × 17 × 47 × 191 × 177) / (201 × 331 × 156 × 343 × 347 × 30 × 116 × 585 × 830) =
- (2 × 7 × 23 × 199 × 101 × 211 × 26 × 3 × 17 × 47 × 191 × 3 × 59) / (3 × 67 × 331 × 22 × 3 × 13 × 73 × 347 × 2 × 3 × 5 × 22 × 29 × 32 × 5 × 13 × 2 × 5 × 83) =
- (27 × 32 × 7 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211) / (26 × 35 × 53 × 73 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211; 26 × 35 × 53 × 73 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) = 26 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211) / (26 × 35 × 53 × 73 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- ((27 × 32 × 7 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211) : (26 × 32 × 7)) / ((26 × 35 × 53 × 73 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) : (26 × 32 × 7)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(26 : 26 × 35 : 32 × 53 × 73 : 7 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- (21 × 30 × 1 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(20 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(1 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- (2 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- (2 × 17 × 23 × 47 × 59 × 101 × 191 × 199 × 211)/(27 × 125 × 49 × 169 × 29 × 67 × 83 × 331 × 347) =
- 1.756.494.908.994.314/517.684.215.577.858.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.756.494.908.994.314/517.684.215.577.858.875 =
- 1.756.494.908.994.314 : 517.684.215.577.858.875 ≈
- 0,003392985253 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003392985253 =
- 0,003392985253 × 100/100 =
( - 0,003392985253 × 100)/100 =
- 0,339298525267/100 ≈
- 0,339298525267% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 322/201 × - 199/331 × - 202/312 × 211/343 × 192/347 × - 221/390 × 188/464 × - 191/585 × 177/830 = - 1.756.494.908.994.314/517.684.215.577.858.875
Ca număr zecimal:
- 322/201 × - 199/331 × - 202/312 × 211/343 × 192/347 × - 221/390 × 188/464 × - 191/585 × 177/830 ≈ 0
Ca procentaj:
- 322/201 × - 199/331 × - 202/312 × 211/343 × 192/347 × - 221/390 × 188/464 × - 191/585 × 177/830 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.