- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 =
- 321/550 × 8.265/334 × 6.331/319 × 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/550
321/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (321; 550) = 1
Fracția: 8.265/334
8.265/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
334 = 2 × 167
CMMDC (8.265; 334) = 1
Fracția: 6.331/319
6.331/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
319 = 11 × 29
CMMDC (6.331; 319) = 1
Fracția: 10.145/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
355 = 5 × 71
CMMDC (10.145; 355) = 5
10.145/355 =
(10.145 : 5)/(355 : 5) =
2.029/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/355 =
(5 × 2.029)/(5 × 71) =
((5 × 2.029) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 2.029)/(1 × 71) =
2.029/71
Fracția: 962.457/1.118
962.457/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.457; 1.118) = 1
Fracția: 628/329
628/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
329 = 7 × 47
CMMDC (628; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 321/550 × 8.265/334 × 6.331/319 × 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 =
- 321/550 × 8.265/334 × 6.331/319 × 2.029/71 × 962.457/1.118 × 628/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/550 × 8.265/334 × 6.331/319 × 2.029/71 × 962.457/1.118 × 628/329 =
- (321 × 8.265 × 6.331 × 2.029 × 962.457 × 628) / (550 × 334 × 319 × 71 × 1.118 × 329) =
- (3 × 107 × 3 × 5 × 19 × 29 × 13 × 487 × 2.029 × 3 × 31 × 79 × 131 × 22 × 157) / (2 × 52 × 11 × 2 × 167 × 11 × 29 × 71 × 2 × 13 × 43 × 7 × 47) =
- (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029) / (23 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029; 23 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 71 × 167) = 22 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029) / (23 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- ((22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029) : (22 × 5 × 13 × 29)) / ((23 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 71 × 167) : (22 × 5 × 13 × 29)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(23 : 22 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(2 × 5 × 7 × 112 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(2 × 5 × 7 × 112 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- (33 × 19 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(2 × 5 × 7 × 112 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- (27 × 19 × 31 × 79 × 107 × 131 × 157 × 487 × 2.029)/(2 × 5 × 7 × 121 × 43 × 47 × 71 × 167) =
- 2.731.944.574.951.966.719/202.966.584.590
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.731.944.574.951.966.719 : 202.966.584.590 = - 13.460.070 și restul = - 138.709.645.419 ⇒
- 2.731.944.574.951.966.719 = - 13.460.070 × 202.966.584.590 - 138.709.645.419 ⇒
- 2.731.944.574.951.966.719/202.966.584.590 =
( - 13.460.070 × 202.966.584.590 - 138.709.645.419)/202.966.584.590 =
( - 13.460.070 × 202.966.584.590)/202.966.584.590 - 138.709.645.419/202.966.584.590 =
- 13.460.070 - 138.709.645.419/202.966.584.590 =
- 13.460.070 138.709.645.419/202.966.584.590
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.460.070 - 138.709.645.419/202.966.584.590 =
- 13.460.070 - 138.709.645.419 : 202.966.584.590 ≈
- 13.460.070,683411240817 ≈
- 13.460.070,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.460.070,683411240817 =
- 13.460.070,683411240817 × 100/100 =
( - 13.460.070,683411240817 × 100)/100 =
- 1.346.007.068,34112408168/100 =
- 1.346.007.068,34112408168% ≈
- 1.346.007.068,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 = - 2.731.944.574.951.966.719/202.966.584.590
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 = - 13.460.070 138.709.645.419/202.966.584.590
Ca număr zecimal:
- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 ≈ - 13.460.070,68
Ca procentaj:
- 321/550 × 8.265/334 × - 6.331/319 × - 10.145/355 × 962.457/1.118 × 628/329 ≈ - 1.346.007.068,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.