- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 =
321/539 × 8.246/312 × 6.312/303 × 10.129/329 × 962.437/1.095 × 602/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/539
321/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
539 = 72 × 11
CMMDC (321; 539) = 1
Fracția: 8.246/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.246 = 2 × 7 × 19 × 31
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.246; 312) = 2
8.246/312 =
(8.246 : 2)/(312 : 2) =
4.123/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.246/312 =
(2 × 7 × 19 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 19 × 31) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 31)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 19 × 31)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 7 × 19 × 31)/(22 × 3 × 13) =
4.123/156
Fracția: 6.312/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
303 = 3 × 101
CMMDC (6.312; 303) = 3
6.312/303 =
(6.312 : 3)/(303 : 3) =
2.104/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/303 =
(23 × 3 × 263)/(3 × 101) =
((23 × 3 × 263) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 101) =
2.104/101
Fracția: 10.129/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
329 = 7 × 47
CMMDC (10.129; 329) = 7
10.129/329 =
(10.129 : 7)/(329 : 7) =
1.447/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.129/329 =
(7 × 1.447)/(7 × 47) =
((7 × 1.447) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 1.447)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 1.447)/(1 × 47) =
1.447/47
Fracția: 962.437/1.095
962.437/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.437 = 7 × 137.491
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.437; 1.095) = 1
Fracția: 602/303
602/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
303 = 3 × 101
CMMDC (602; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/539 × 8.246/312 × 6.312/303 × 10.129/329 × 962.437/1.095 × 602/303 =
321/539 × 4.123/156 × 2.104/101 × 1.447/47 × 962.437/1.095 × 602/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
321/539 × 4.123/156 × 2.104/101 × 1.447/47 × 962.437/1.095 × 602/303 =
(321 × 4.123 × 2.104 × 1.447 × 962.437 × 602) / (539 × 156 × 101 × 47 × 1.095 × 303) =
(3 × 107 × 7 × 19 × 31 × 23 × 263 × 1.447 × 7 × 137.491 × 2 × 7 × 43) / (72 × 11 × 22 × 3 × 13 × 101 × 47 × 3 × 5 × 73 × 3 × 101) =
(24 × 3 × 73 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491) / (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491; 22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491) / (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
((24 × 3 × 73 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) : (22 × 3 × 72)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 73 : 72 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
(2(4 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
(22 × 1 × 71 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(20 × 32 × 5 × 70 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
(22 × 1 × 7 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
(22 × 7 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 73 × 1012) =
(4 × 7 × 19 × 31 × 43 × 107 × 263 × 1.447 × 137.491)/(9 × 5 × 11 × 13 × 47 × 73 × 10.201) =
3.970.307.185.078.445.092/225.222.625.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.970.307.185.078.445.092 : 225.222.625.485 = 17.628.367 și restul = 86.325.312.097 ⇒
3.970.307.185.078.445.092 = 17.628.367 × 225.222.625.485 + 86.325.312.097 ⇒
3.970.307.185.078.445.092/225.222.625.485 =
(17.628.367 × 225.222.625.485 + 86.325.312.097)/225.222.625.485 =
(17.628.367 × 225.222.625.485)/225.222.625.485 + 86.325.312.097/225.222.625.485 =
17.628.367 + 86.325.312.097/225.222.625.485 =
17.628.367 86.325.312.097/225.222.625.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.628.367 + 86.325.312.097/225.222.625.485 =
17.628.367 + 86.325.312.097 : 225.222.625.485 ≈
17.628.367,383288809955 ≈
17.628.367,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.628.367,383288809955 =
17.628.367,383288809955 × 100/100 =
(17.628.367,383288809955 × 100)/100 =
1.762.836.738,328880995462/100 ≈
1.762.836.738,328880995462% ≈
1.762.836.738,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 = 3.970.307.185.078.445.092/225.222.625.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 = 17.628.367 86.325.312.097/225.222.625.485
Ca număr zecimal:
- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 ≈ 17.628.367,38
Ca procentaj:
- 321/539 × 8.246/312 × - 6.312/303 × - 10.129/329 × 962.437/1.095 × - 602/303 ≈ 1.762.836.738,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.