- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 =
321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × 962.423/1.053 × 563/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/505
321/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (321; 505) = 1
Fracția: 8.217/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.217 = 32 × 11 × 83
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (8.217; 336) = 3
8.217/336 =
(8.217 : 3)/(336 : 3) =
2.739/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.217/336 =
(32 × 11 × 83)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 11 × 83) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 83)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 11 × 83)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 11 × 83)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 11 × 83)/(24 × 1 × 7) =
2.739/112
Fracția: 6.294/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.294 = 2 × 3 × 1.049
298 = 2 × 149
CMMDC (6.294; 298) = 2
6.294/298 =
(6.294 : 2)/(298 : 2) =
3.147/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.294/298 =
(2 × 3 × 1.049)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 1.049)/(1 × 149) =
3.147/149
Fracția: 10.108/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.108; 312) = 22 = 4
10.108/312 =
(10.108 : 4)/(312 : 4) =
2.527/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/312 =
(22 × 7 × 192)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 192) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 192)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 192)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 192)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 192)/(2 × 3 × 13) =
2.527/78
Fracția: 962.423/1.053
962.423/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.423 = 7 × 11 × 29 × 431
1.053 = 34 × 13
CMMDC (962.423; 1.053) = 1
Fracția: 563/328
563/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (563; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × 962.423/1.053 × 563/328 =
321/505 × 2.739/112 × 3.147/149 × 2.527/78 × 962.423/1.053 × 563/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
321/505 × 2.739/112 × 3.147/149 × 2.527/78 × 962.423/1.053 × 563/328 =
(321 × 2.739 × 3.147 × 2.527 × 962.423 × 563) / (505 × 112 × 149 × 78 × 1.053 × 328) =
(3 × 107 × 3 × 11 × 83 × 3 × 1.049 × 7 × 192 × 7 × 11 × 29 × 431 × 563) / (5 × 101 × 24 × 7 × 149 × 2 × 3 × 13 × 34 × 13 × 23 × 41) =
(33 × 72 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049) / (28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 41 × 101 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049; 28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 41 × 101 × 149) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 72 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049) / (28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 41 × 101 × 149) =
((33 × 72 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049) : (33 × 7)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 132 × 41 × 101 × 149) : (33 × 7)) =
(33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(28 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 132 × 41 × 101 × 149) =
(3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(28 × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 132 × 41 × 101 × 149) =
(30 × 71 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(28 × 32 × 5 × 1 × 132 × 41 × 101 × 149) =
(1 × 7 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(28 × 32 × 5 × 1 × 132 × 41 × 101 × 149) =
(7 × 112 × 192 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(28 × 32 × 5 × 132 × 41 × 101 × 149) =
(7 × 121 × 361 × 29 × 83 × 107 × 431 × 563 × 1.049)/(256 × 9 × 5 × 169 × 41 × 101 × 149) =
20.045.257.216.732.113.751/1.201.242.481.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.045.257.216.732.113.751 : 1.201.242.481.920 = 16.687.103 și restul = 192.957.435.991 ⇒
20.045.257.216.732.113.751 = 16.687.103 × 1.201.242.481.920 + 192.957.435.991 ⇒
20.045.257.216.732.113.751/1.201.242.481.920 =
(16.687.103 × 1.201.242.481.920 + 192.957.435.991)/1.201.242.481.920 =
(16.687.103 × 1.201.242.481.920)/1.201.242.481.920 + 192.957.435.991/1.201.242.481.920 =
16.687.103 + 192.957.435.991/1.201.242.481.920 =
16.687.103 192.957.435.991/1.201.242.481.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.687.103 + 192.957.435.991/1.201.242.481.920 =
16.687.103 + 192.957.435.991 : 1.201.242.481.920 ≈
16.687.103,160631545167 ≈
16.687.103,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.687.103,160631545167 =
16.687.103,160631545167 × 100/100 =
(16.687.103,160631545167 × 100)/100 =
1.668.710.316,063154516696/100 ≈
1.668.710.316,063154516696% ≈
1.668.710.316,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 = 20.045.257.216.732.113.751/1.201.242.481.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 = 16.687.103 192.957.435.991/1.201.242.481.920
Ca număr zecimal:
- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 ≈ 16.687.103,16
Ca procentaj:
- 321/505 × 8.217/336 × 6.294/298 × 10.108/312 × - 962.423/1.053 × 563/328 ≈ 1.668.710.316,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.