- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 =
- 321/505 × 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × 962.411/1.065 × 567/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/505
321/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (321; 505) = 1
Fracția: 8.242/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
314 = 2 × 157
CMMDC (8.242; 314) = 2
8.242/314 =
(8.242 : 2)/(314 : 2) =
4.121/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.242/314 =
(2 × 13 × 317)/(2 × 157) =
((2 × 13 × 317) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 317)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 13 × 317)/(1 × 157) =
4.121/157
Fracția: 6.300/307
6.300/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.300; 307) = 1
Fracția: 10.111/334
10.111/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (10.111; 334) = 1
Fracția: 962.411/1.065
962.411/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.411 = 857 × 1.123
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.411; 1.065) = 1
Fracția: 567/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (567; 322) = 7
567/322 =
(567 : 7)/(322 : 7) =
81/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/322 =
(34 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((34 × 7) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(34 × 1)/(2 × 1 × 23) =
81/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 321/505 × 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × 962.411/1.065 × 567/322 =
- 321/505 × 4.121/157 × 6.300/307 × 10.111/334 × 962.411/1.065 × 81/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/505 × 4.121/157 × 6.300/307 × 10.111/334 × 962.411/1.065 × 81/46 =
- (321 × 4.121 × 6.300 × 10.111 × 962.411 × 81) / (505 × 157 × 307 × 334 × 1.065 × 46) =
- (3 × 107 × 13 × 317 × 22 × 32 × 52 × 7 × 10.111 × 857 × 1.123 × 34) / (5 × 101 × 157 × 307 × 2 × 167 × 3 × 5 × 71 × 2 × 23) =
- (22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111) / (22 × 3 × 52 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111; 22 × 3 × 52 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111) / (22 × 3 × 52 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- ((22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 3 × 52 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- (20 × 36 × 50 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(20 × 1 × 50 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- (36 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- (729 × 7 × 13 × 107 × 317 × 857 × 1.123 × 10.111)/(23 × 71 × 101 × 157 × 167 × 307) =
- 21.896.094.014.205.644.961/1.327.584.146.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.896.094.014.205.644.961 : 1.327.584.146.389 = - 16.493.187 și restul = - 429.576.493.218 ⇒
- 21.896.094.014.205.644.961 = - 16.493.187 × 1.327.584.146.389 - 429.576.493.218 ⇒
- 21.896.094.014.205.644.961/1.327.584.146.389 =
( - 16.493.187 × 1.327.584.146.389 - 429.576.493.218)/1.327.584.146.389 =
( - 16.493.187 × 1.327.584.146.389)/1.327.584.146.389 - 429.576.493.218/1.327.584.146.389 =
- 16.493.187 - 429.576.493.218/1.327.584.146.389 =
- 16.493.187 429.576.493.218/1.327.584.146.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.493.187 - 429.576.493.218/1.327.584.146.389 =
- 16.493.187 - 429.576.493.218 : 1.327.584.146.389 ≈
- 16.493.187,323577601003 ≈
- 16.493.187,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.493.187,323577601003 =
- 16.493.187,323577601003 × 100/100 =
( - 16.493.187,323577601003 × 100)/100 =
- 1.649.318.732,357760100287/100 ≈
- 1.649.318.732,357760100287% ≈
- 1.649.318.732,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 = - 21.896.094.014.205.644.961/1.327.584.146.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 = - 16.493.187 429.576.493.218/1.327.584.146.389
Ca număr zecimal:
- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 ≈ - 16.493.187,32
Ca procentaj:
- 321/505 × - 8.242/314 × 6.300/307 × 10.111/334 × - 962.411/1.065 × 567/322 ≈ - 1.649.318.732,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.