- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/503
321/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (321; 503) = 1
Fracția: 8.253/335
8.253/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.253 = 32 × 7 × 131
335 = 5 × 67
CMMDC (8.253; 335) = 1
Fracția: 6.308/297
6.308/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.308 = 22 × 19 × 83
297 = 33 × 11
CMMDC (6.308; 297) = 1
Fracția: 10.102/301
10.102/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
301 = 7 × 43
CMMDC (10.102; 301) = 1
Fracția: 962.438/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.438; 1.060) = 2
962.438/1.060 =
(962.438 : 2)/(1.060 : 2) =
481.219/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.060 =
(2 × 17 × 28.307)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2 × 5 × 53) =
481.219/530
Fracția: 530/273
530/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (530; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/530 × 530/273
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 481.219/530 × 530/273 = 481.219/273
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/530 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/273
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481.219/273
481.219/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481.219 = 17 × 28.307
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (481.219; 273) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/273 =
(321 × 8.253 × 6.308 × 10.102 × 481.219) / (503 × 335 × 297 × 301 × 273) =
(3 × 107 × 32 × 7 × 131 × 22 × 19 × 83 × 2 × 5.051 × 17 × 28.307) / (503 × 5 × 67 × 33 × 11 × 7 × 43 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) / (34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307; 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) / (34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
((23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) : (33 × 7)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) : (33 × 7)) =
(23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(34 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3(4 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 30 × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 71 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(8 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
429.830.162.952.365.768/21.758.882.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
429.830.162.952.365.768 : 21.758.882.145 = 19.754.239 și restul = 4.687.203.113 ⇒
429.830.162.952.365.768 = 19.754.239 × 21.758.882.145 + 4.687.203.113 ⇒
429.830.162.952.365.768/21.758.882.145 =
(19.754.239 × 21.758.882.145 + 4.687.203.113)/21.758.882.145 =
(19.754.239 × 21.758.882.145)/21.758.882.145 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 4.687.203.113/21.758.882.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.754.239 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 + 4.687.203.113 : 21.758.882.145 ≈
19.754.239,215415621159 ≈
19.754.239,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.754.239,215415621159 =
19.754.239,215415621159 × 100/100 =
(19.754.239,215415621159 × 100)/100 =
1.975.423.921,541562115943/100 ≈
1.975.423.921,541562115943% ≈
1.975.423.921,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = 429.830.162.952.365.768/21.758.882.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = 19.754.239 4.687.203.113/21.758.882.145
Ca număr zecimal:
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 ≈ 19.754.239,22
Ca procentaj:
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 ≈ 1.975.423.921,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.